Центрально нагруженный фундамент под колонну расчет

Расчёт и конструирование отдельно стоящих центрально нагруженных фундаментов

Общие положения. В общем случае размеры подошвы фундамента назначают согласно требованиям норм про­ектирования оснований зданий и сооружений, рассчиты­вая основания по несущей способности и по деформаци­ям, что изложено в курсе оснований и фундаментов. До­пускается предварительно определять размеры подошвы фундаментов зданий классов I и II, а также окончатель­но их назначать для фундаментов зданий и сооружений класса III при основаниях, сжимаемость которых не уве­личивается с глубиной, из условия, что среднее давление на основание под подошвой фундамента не превышает значения, вычисляемого по расчетному давлению Rо, фиксированному для фундаментов шириной 1 м на глу­бине 2 м.

Расчетное давление Ro зависит от вида и состояния грунта; его принимают по результатам инженерно-геоло­гических изысканий площадки строительства и по ука­заниям норм.

Для окончательного назначения размеров фундамента расчетное давление на грунт основания R определяют по формулам: при d ≤ 2 м

где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируе­мого фундамента, м; b₀ = 1 м; d₀ = 2 м; γ — нагрузка от веса 1 м 3 грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; k1 = 0,125 — коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами; k1 = 0,05 — то же, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами; k2 = 0,25 — коэффи­циент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами; k2=0,2 — то же, супесями и суглинками; k2 =0,15 —то же, глинами.

Опыты показали, что давление на основание по подо­шве фундамента в общем случае распределяется нерав­номерно в зависимости от жесткости фундамента, свойств грунта, интенсивности среднего давления. При расчетах условно принимают, что оно распределено равномерно.

Давление на грунт у края фундамента, загруженного внецентренно в одном направлении, не должно превы­шать 1,2R, а в углу, при двухосном внецентренном загружении, — 1,5R.

Размеры сечения фундамента и его армирование оп­ределяют как из расчета прочности на воздействия, вы­численные при нагрузках и сопротивлении материалов по первой группе предельных состояний.

Центрально-нагруженные фундаменты. Необходимая площадь подошвы центрально-нагруженного фундамента (рис. 12.7) при предварительном расчете

где Nn — нормативная сила, передаваемая фундаменту; d —глубина заложения фундамента; γm = 20 кН/м 3 — усредненная нагрузка от веса 1 м 3 фундамента и грунта на его уступах.

Если нет особых требований, то центрально-нагружен­ные фундаменты делают квадратными в плане или близ­кими к этой форме.

Минимальную высоту фундамента с квадратной по­дошвой определяют условным расчетом его прочности на продавливание в предположении, что оно может проис­ходить по поверхности пирамиды, боковые стороны кото­рой начинаются у колонн и наклонены под углом 45°. Это условие выражается формулой (для тяжелых бето­нов)

где Rbt — расчетное сопротивление бетона при растяжении; и_т = 2(hk + bk + 2ho)—среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания в пределах полезной высоты фундамента h₀.

Продавливающую силу принимают согласно расчету по первой группе предельных состояний на уровне верха фундамента за вычетом давления грунта по площади основания пирамиды продавливания:

В формуле (12.4) нагрузка от веса фундамента и грун­та на нем не учитывается, так как он в работе фундамен­та на продавливание не участвует. Полезная высота фун­дамента может быть вычислена по приближенной фор­муле, выведенной на основании выражений (12.3) (12.4):

Фундаменты с прямоугольной подошвой рассчитыва­ют на продавливание также по условию (12.3), принимая

где А₂ — площадь заштрихованной части подошвы на рис. 12.7; b1 и b₂ — соответственно верхняя и нижняя стороны одной грани пира­миды продавливания.

Полную высоту фундамента и размеры верхних ступе­ней назначают с учетом конструктивных требований, ука­занных выше.

Внешние части фундамента под действием реактивно­го давления грунта снизу работают подобно изгибаемым консолям, заделанным в массиве фундамента. Их расчитывают в сечениях: /—/ — по грани колонны, //—// — по грани верхней ступени, III—/// — по границе пира­миды продавливания.

Полезную высоту нижней ступени принимают такой, чтобы она отвечала условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении ///—III (на основании формул гл. 3). Для единицы ширины этого сечения

где на основании рис. 12.7

Кроме того, полезная высота нижней ступени должна быть проверена по прочности на продавливание по усло­вию (12.3).

Армирование фундамента по подошве определяют расчетом на изгиб по нормальным сечениям /—/ и II—II. Значение расчетных изгибающих моментов в этих сече­ниях

Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента можно вычислить, принимая

Содержание арматуры в расчетном сечении должно обеспечивать минимально допустимый процент армиро­вания в изгибаемых элементах.

При прямоугольной подошве сечение арматуры фун­дамента определяют расчетом в обоих направлениях.

7. Нормативные и расчётные нагрузки.

Нормативные нагрузки. Они устанавливаются норма­ми по заранее заданной вероятности превышения сред­них значений или по номинальным значениям. Норма­тивные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные вре­менные технологические и монтажные нагрузки уста­навливают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые – по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки. Их значения при расчете конст­рукций на прочность и устойчивость определяют умно­жением нормативной нагрузки на коэффициент надеж­ности по нагрузке .

Коэффициент надежности при действии веса бетонных и железобетонных конструкций = 1,1;

веса конструкций из бетонов на легких заполнителях и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях = 1,2 и на монтаже = 1,3;

различных вре­менных нагрузок в зависимости от их значения — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа = 1,3, при полном нормативном значении 2,0 кПа и более = 1,2. Коэффициент надежности при действии веса кон­струкций, применяемый в расчете на устойчивость по­ложения против всплытия, опрокидывания и скольже­ния, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, принят =0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные нагрузки умножают на ко­эффициент 0,8. При расчете конструкций по деформаци­ям и перемещениям (по 2 группе предельных состояний) расчетные нагрузки принимают равными нормативным значениям с коэффициентом =1

Сочетание нагрузок. Конструкций должны быть рас­считаны на различные сочетания нагрузок или соответ­ствующие им усилия, если расчет ведут по схеме неупру­гого состояния. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают:

основные сочетания, включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки или усилия от них;

особые сочетания, включающие по­стоянные, длительные, возможные кратковременные и одна из особых нагрузки или усилия от них.

В основных сочетаниях при учете не менее двух вре­менных нагрузок их расчетные значения (или соответст­вующих им усилий) умножают на коэффициенты соче­тания равные:

Источник

Расчет центрально нагруженных отдельных фундаментов под колонны.

Расчет фундамента состоит из двух частей: расчета основания (определяют форму и размеры подошвы) и те­ла фундамента (высоту фундамента, размеры его ступе­ней и сечения арматуры).

Расчет основания фундамента. Определение размеров подошвы фундамента производят при допущении, что реактивное давление на грунт по подошве фундамента распределяется по линейному закону, например при центральном нагружении по прямоугольной эпюре (рис. 10.3). В действительности распределение давления зависит от свойств грунта, жесткости фундамента и имеет бо­лее сложный характер. Однако, как показали исследова­ния, принятое допущение упрощает расчет и не приводит к ошибкам.

Нагрузками, создающими давление на грунт, являют­ся продольная сила N, передаваемая колонной, и соб­ственный вес фундамента, включая вес грунта на его сту­пенях G_ф. Площадь подошвы А_f должна быть подобра­на так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного давления на грунт R₀:

Значение продольного усилия принимают с коэффици­ентом надежности по нагрузке Yf = 1поскольку расчет основания производят по деформациям. Обозначив глу­бину заложения подошвы фундамента Н получают:

По найденной площади устанавливают размеры сторон подошвы фундамента, округляя их в большую сторону до значения, кратного 30 см, если применяют металлическую инвентарную опалубку, и 10 см при использовании неин­вентарной опалубки.

Далее переходят к расчету прочности тела фунда­мента.

Расчет тела фундамента. Высоту фундамента опре­деляют из условия его прочности на продавливание в пред­положении, что продавливание происходит по поверхно­сти пирамиды, боковые стороны которой начинаются у колонны и наклонены под углом 45 0 к вертикали.

Расчет на продавливание выполняют по периметру колонн и по пирамиде, наклоненной под углом 45 0 и 26,6 0 .

Расчет на продавливание по периметру колонны ведут исходя из условия:

где – касательные напряжения среза при продавливании, – сопротивление на срез при продавливании.

– периметр колонны

Расчет на продавливание по пирамиде ведут исходя из условия:

c – расстояние от грани колонны до рассматриваемого сечения

– периметр нижнего основания пирамиды продавливания

– коэффициент продольного армирования

Если – то высота ступеней достаточна, если – то недостаточна. Создаем фундамент в котором не будет происходить продавливания.

Расчет арматуры по подошве фундамента:

Особенности расчета внецентренно нагруженных отдельных фундаментов под колонны.

Фундамен­ты под внецентренно сжатые колонны испытывают воз­действие нормальной силы N, изгибающего момента М и поперечной силы Q (рис. 10.4,а). При небольших мо­ментах фундаменты проектируют квадратными в плане, при значительных — прямоугольными с большим разме­ром в плоскости действия момента.

Требуемую площадь фундамента определяют предва­рительно по формуле с коэффициентом 1,2. 1,6, учитывающим влияние момента:

Вычислив площадь подошвы фундамента и задавшись соотношением сторон b/a= (0,65. 0,85), определяют a и b.

Затем находят максимальное и минимальное давление под краем подошвы в предположении линейного распре­деления напряжений в грунте (рис. 10.4, б,г):

— эксцентриситет продольной силы относительно цент­ра тяжести подошвы фундамента.

При этом должны выполняться условия

Расчет на продавливание такой же как для центрально-нагруженных фундаментов (напряжение среза сравниваем с максимальным сопротивлением срезу).

Расчет армирования подошвы:

В направлении действия момента:

В направлении перпендикулярном плоскости действия момента:

После определения моментов подсчитывают требуе­мое количество арматуры в каждом направлении по фор­муле

Источник