Определение высоты плитной части фундамента и размеров ступеней расчётом на продавливание
Черт. 6. Виды сопряжений фундамента с колонной по 1-й схеме расчета на продавливание
а — монолитное сопряжение колонны с плитной частью фундамента; б — то же при высоте подколонника hcf □ 0,5 (lcf — lc); в — стаканное сопряжение колонны с высоким фундаментом при hcf — dp □ 0,5 (lcf — lc)
Черт. 7. Сопряжение сборной колонны с низким фундаментом при hcf — dp □ 0,5 (lcf — lc)
2.7. При опирании на фундамент двух или более колонн, а также двухветвевых колонн продавливание рассматривается при воздействии на фундамент условной колонны, размеры которой равны габаритам по наружным граням колонн, а глубина стакана принимается в уровне наиболее заглубленной колонны (черт. 8).
Черт. 8. Схемы продавливания фундамента при опирании на него двух колонн
а — расположение колонн в одном уровне; б — расположение колонн в разных уровнях; 1 — внутренняя грань стакана; 2 — наружная грань условной колонны
Расчет на продавливание по схеме 1 (см. черт. 6)
2.8. Расчет на продавливание плитной части центрально-нагруженных квадратных железобетонных фундаментов производится из условия
F □ Rbt um h0,pl , (1)
где F — продавливающая сила;
Rbt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, принимаемое с необходимыми коэффициентами условий работы □b2 и □b3 в соответствии с табл. 15 СНиП 2.03.01-84 как для железобетонных сечений;
um — среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения h0,pl
um = 2 (bc + lc + 2 h0,pl) . (2)
При определении величин um и F предполагается, что продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающей силы (площадь сечения колонны или подколонника), а боковые грани наклонены под углом 45° к горизонтали (черт. 9).
Черт. 9. Схема образования пирамиды продавливания в центрально-нагруженных квадратных железобетонных фундаментах
В формуле (2) и последующих формулах раздела величины bc, lc заменяются размерами в плане сечения подколонника bcf, lcf, если продавливание происходит из нижнего обреза подколонника.
Величина продавливающей силы F принимается равной величине продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом величины реактивного давления грунта, приложенного к большему основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры).
2.9. Расчет на продавливание центрально-нагруженных прямоугольных, внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов (черт. 10) также производится в соответствии с п. 2.8 и условием (1). При этом рассматривается условие прочности на продавливание только одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания.
Величина продавливающей силы F в формуле (1) принимается равной
где Ao — часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане соответствующих ребер (многоугольник abcdeg, см. черт. 10).
Черт. 10. Схема образования пирамиды продавливания в центрально-нагруженных прямоугольных, а также
внецентренно нагруженных квадратных к прямоугольных фундаментах
Ао = 0,5b (l — lc — 2h0,pl) — 0,25 (b — bc — 2h0,pl)2 , (4)
при b — bc — 2h0,pl □ 0 (черт. 11) последний член в формуле (4) не учитывается;
Черт. 11. Схема образования пирамиды продавливания во внецентренно нагруженных прямоугольных фундаментах при 0,5 (b — bc) □h0,pl
рmax — максимальное краевое давление на грунт от расчетной нагрузки, приложенной на уровне верхнего обреза фундамента (без учета веса фундамента и грунта на его уступах);
при расчете внецентренно нагруженного фундамента в плоскости эксцентриситета
при расчете в перпендикулярной плоскости, а также для центрально-нагруженного фундамента
Средний периметр пирамиды продавливания um в формуле (1) заменяется средним размером проверяемой грани bm и вычисляется по формулам:
при b — bc □ 2h0,pl (см. черт. 10) bm = bc + h0,pl ; (7)
при b — bc □ (см. черт. 11) bm = 0,5 (b + bc) , (8)
где bc — размер сечения колонны или подколонника, являющийся верхней стороной рассматриваемой грани пирамиды продавливания.
2.10. При действии на фундамент изгибающих моментов в двух направлениях расчет на продавливание выполняется раздельно для каждого направления.
2.11. Рабочую высоту h0,pl центрально-нагруженных, внецентренно нагруженных квадратных и прямоугольных фундаментов можно определить по графику прил. 1, составленному на основании условия 1.
2.12. Рабочую высоту h0,pl внецентренно нагруженных фундаментов можно определить также по формулам:
при 0,5 (b — bc) > h0,pl (см. черт. 10)
(9)
где безразмерная величина r = Rbt / pmax ;
cl = 0,5 (l — lc), cb = 0,5 (b — bc) ;
при 0,5 (b — bc) □ h0,pl (см. черт. 11)
2.13. Высота ступеней назначается в зависимости от полной высоты плитной части фундамента, которую можно получить добавлением толщины защитного слоя к рабочей высоте плитной части фундамента h0,pl и приведением полной высоты h к модульному размеру.
Высоту ступеней рекомендуется назначать в соответствии с табл. 4 (см. п. 4.7).
2.14. Вылеты ступеней фундамента определяются расчетом но продавливание в соответствии с положениями п. 2.9. Вылет нижней ступени c1 (черт. 12) можно определить, предварительно задавшись шириной второй ступени b1 из условия
F □ Rbt h01 bm1 . (11)
Черт. 12. Схема образования пирамиды продавливания в нижней ступени прямоугольных железобетонных фундаментов
Величина силы F и величина среднего размера грани пирамиды продавливания первой ступени bm1 принимаются равными:
F = A01 pmax ; (12)
при b — b1 □ 2h01 bm1 = b1 + h01 ; (13)
при b — b1 □ 2h01 bm1 = 0,5 (b + b1 0 , (14)
где А01 — площадь многоугольника a1b1u1d1e1g1, равная
А01 = 0,5b (l — l1 — 2h01) — 0,25 (b — b1 — 2h01)2 ; (15)
при b — b1 — 2h01 □ 0 последний член формулы (15) не учитывается.
2.15. Вылет нижней ступени с1 можно получить при условии равенства вылетов с1 = с2 (см. черт. 12) по формуле
Вылеты ступеней, при условии их равенства в двух направлениях (например, с1 = с2), рекомендуется определять с помощью прил. 2, где приведены модульные размеры вылетов ступеней с для фундаментов из бетона класса В15 (Rbt = 0,75 МПа и □b2 = 1). При бетоне других марок и других значений □b2 величины максимальных давлений грунта рmax умножаются на отношение □b2 Rbt/0,75, где величина Rbt — в МПа.
2.16. Вылет нижней ступени c1 принимается не более величин, указанных в прил. 3.
2.17. Вылет второй ступени фундамента определяется расчетом на продавливание аналогично вылету нижней ступени (пп. 2.14, 2.15). При этом можно предварительно задаться размерами в плане третьей ступени пересечением линии АВ (см. черт. 12) с линией, ограничивающей высоту второй ступени, по формулам:
l2 = (l — 2c1 — lc)h3 / (h2 + h3) + lc ; (17)
b2 = (b — 2c2 — bc)h3 / (h2 + h3) + bc . (18)
Окончательные размеры ступеней назначают с учетом модульности размеров фундаментов в соответствии с табл. 4 и пп. 4.4, 4.7.
2.18. Для некоторых частных случаев соотношений размеров ступеней проверка несущей способности плитной части производится следующим образом :
а) центрально- и внецентренно нагруженные прямоугольные фундаменты с верхней ступенью, одна из сторон которой l1 □ lc + 2h2, а другая b1 □ bc + 2h2 (черт. 13).
Черт. 13. Схема образования пирамиды продавливания в прямоугольных железобетонных фундаментах с верхней ступенью размерами, при которых одна из сторон ступени l1 □ lc + 2h2, а другая b1 □ bc + 2h2
Расчет на продавливание производится из условия
F □ Rbt (h01 bm1 + h2 bm2) . (19)
Величина F вычисляется по формуле (3), величины bm1 и bm2 принимаются равными:
bm1 = b1 + h01 ; (20)
bm2 = 0,5 (b1 + bc) ; (21)
Aо — площадь многоугольника abcdeg, равна
Ao = 0,5b (l — lc — 2h0,pl) — 0,25 (b — b1 — 2h01)2 , (22)
где h01 — рабочая высота нижней ступени фундамента.
Если 0,5 (b — b1) □ h01, то последний член формулы (22) не учитывается;
б) центрально- и внецентренно нагруженные прямоугольные фундаменты, имеющие в двух направлениях разное число ступеней (черт. 14).
Черт. 14. Схема образования пирамиды продавливания
в прямоугольных железобетонных фундаментах,
имеющих в двух направлениях разное число ступеней
Расчет на продавливание производится из условия
F □ Rbt [(h01 + h2) bm + h3 bc ] . (23)
Величина силы F определяется по формуле (3). Величина среднего размера грани пирамиды продавливания bm принимается равной
bm = bc + h01 + h2 ; (24)
Ao — площадь многоугольника abcdeg, равна
Ao = 0,5b (l — lc — 2h0,pl) — 0,25 [b — bc — 2(h01 + h2)]2 . (25)
Если 0,5 (b — bc) □ h01 + h2, то последний член формулы (25) не учитывается.
Расчет на продавливание по схеме 2
2.19. Расчет на продавливание центрально- и внецентренно нагруженных стаканных фундаментов (низких) квадратных и прямоугольных в плане рот высоте подколонника, удовлетворяющей условию hcf — dp □ 0,5 (lcf — lc) (см. черт. 7), производится на действие только расчетной продольной силы Nc, действующей в уровне торца колонны:
на продавливание фундамента колонной от дна стакана;
на раскапывание фундамента колонной.
2.20. Расчетная продольная сила Nс, действующая в уровне торца колонны, определяется из условия
где □ — коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N на плитную часть фундамента через стенки стакана и принимаемый равным
□ = (1 — 0,4Rbt Ac/N), но не менее 0,85, (27)
где Rbt — расчетное сопротивление бетона замоноличивания стакана принимается с учетом коэффициентов условий работы □b2, □b9 по табл. 15 СНиП 2.03.01-84;
Ac = 2(bc + lc) dc- площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента.
2.21. Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной от дна стакана при действии продольной силы Nc (черт. 15) производится из условия
Nc □ bl Rbt bm (h0,p — dp) / Ao , (28)
где Rbt — принимается по п. 2.8;
Ao — площадь многоугольника abcdeg (см. черт. 15), равная
Ao = 0,5b (l — lp — 2h0,p) — 0,25 (b — bp — 2h0,p)2 ; (29)
bm = bp + ho,p . (30)
В формулах (29) и (30) :
ho,p — рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры;
bp, lp — размеры по низу меньшей и бульшей сторон стакана (см. черт. 15).
Черт. 15. Схема образования пирамиды продавливания в стаканном фундаменте от действия только продольной силы
2.22. Проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия продольной силы Nc (черт. 16) производится из условий:
при bc / lc □ Ab / Al Nc □ (1 + bc / lc) □ □g Al Rbt ; (31)
при bc / lc □ Ab / Al Nc □ (1 + lc / bc) □ □g Ab Rbt ; (32)
где □ — коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;
□g — коэффициент, учитывающий совместную работу фундамента с грунтом и принимаемый равным 1,3; при отсутствии засыпки фундамента грунтом (например, в подвалах) коэффициент принимается равным 1;
Al, Ab — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади стакана фундамента (см. черт. 16).
Черт. 16. Площади вертикальных сечений Аl и Ab при раскалывании стаканного фундамента от действия только продольной силы
В формуле (31) bс/bl должно быть не менее 0,4, а в формуле (32) lc/bc — не более 2,5.
2.23. Из расчетов на продавливание и раскалывание по пп. 2.21 и 2.22 принимается бульшая величина несущей способности фундамента.
В случае неармированного стакана фундамента дополнительно производится расчет на продавливание внецентренно нагруженных стаканных фундаментов квадратных и прямоугольных в плане от верха стакана по схеме 1 (см. черт. 9, 10) из условия (1). При этом величина расчетного сопротивления бетона осевому растяжению принимается с коэффициентом, равным 0,75.
Источник
6.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ЕСТЕСТВЕННОМ ОСНОВАНИИ ПОД КОЛОННЫ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
6.1.1. Общие положения
Размеры подошвы и глубина заложения фундаментов определяются расчетом основания, приведенным в гл. 5. Расчет конструкции фундамента (плитной части и подколонника) производится по прочности и раскрытию трещин и включает: проверку на продавливание и на «обратный» момент, определение сечений арматуры и ширины раскрытия трещин, а также расчет прочности поперечного сечения подколонника.
Исходными данными для расчета являются: размеры подошвы плитной части; глубина заложения и высота фундамента; площадь сечения подколонника; сочетания расчетных и нормативных нагрузок от колонны на уровне обреза фундамента.
Расчет фундаментов по прочности и раскрытию трещин производится на основное и особое сочетания нагрузок. При расчете фундамента по прочности расчетные усилия и моменты принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке по указаниям действующих СНиП, а при расчете по раскрытию трещин — с коэффициентом надежности по нагрузке, равным единице.
При проверке прочности плитной части фундамента на обратный момент необходимо учитывать нагрузки от складируемого на полу материала и оборудования.
При расчете фундаментов по прочности и по раскрытию трещин возникающие в них усилия от температурных и им подобных деформаций принимаются изменяющимися по вертикали от полного их значения на уровне обреза фундамента до половинного значения на уровне подошвы фундамента.
Расчетные характеристики бетона и стали приведены в гл. 4 и принимаются с учетом соответствующих коэффициентов условий работы [5, 9].
6.1.2. Расчет фундаментов на продавливание
Расчет на продавливание производится из условия, чтобы действующие усилия были восприняты бетонным сечением фундамента без установки поперечной арматуры: при монолитном сопряжении колонны с плитной частью — от верха последней (рис. 6.1, а), при монолитном сопряжении подколонника с плитной частью независимо от вида соединения колонны с подколонником (монолитные или стаканные) при расстоянии от верха плитной части до низа колонны H1 ≥ (buc – bc)/2 — от верха плитной части (рис. 6.1, б), а при меньшем H1 — от низа колонны (рис. 6.1, в).
Проверка выполнения этого условия производится в обоих направлениях [8].
При расчете фундамента на продавливание определяется минимальная высота плитной части h и назначаются число и размеры ее ступеней или проверяется несущая способность плитной части при заданной ее конфигурации. При расчете на продавливание от верха плитной части принимается, что продавливание фундамента при центральном нагружении происходит по боковым поверхностям пирамиды, стороны которой наклонены под углом 45° к горизонтали (см. рис. 6.1).
Квадратный фундамент рассчитывается на продавливание из условия
где F — расчетная продавливающая сила; k — коэффициент, принимаемый равным 1; Rbt — расчетное сопротивление бетона на растяжение; ba — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах рабочей высоты сечения h0 , (расстояния от верха плитной части до середины арматуры).
Величины F и ba определяются по формулам:
Источник