Учет расчетной высоты стен при проверке и подборе армирования
При расчете внецентренно сжатых элементов в общем случае следует учитывать влияние продольного изгиба на увеличение эксцентриситета продольной силы, т.е. влияние продольного изгиба.
Как правило, усилия в элементах расчетных моделей определяются без учета деформированной схемы. Поэтому для учета продольного изгиба при выполнении конструктивного расчета нормального сечения (проверка или подбор армирования) следует корректировать полученные из расчета по недеформированной схеме изгибающие моменты.
В основе принятого в нормах проектирования СП 63.13330 подхода по учету продольного изгиба (пункт 8.15) используется метод критических сил (параграф 3.2.13[1] и 3.2.1 [2]).
Следует отметить, что в основе расчетной модели, приведенной в нормах проектирования, лежит внецентренно сжатый элемент с шарнирными закреплениями по концам. Упругая линия данного стержня имеет вид синусоиды с максимальным выгибом в середине пролета.
Функция ПК ЛИРА-САПР «Учет расчетной высоты» предназначена для учета продольного изгиба из плоскости пластинчатого конечного элемента.
При «учете расчетной высоты» происходит корректировка изгибающего момента My, полученного по результатам расчета, с учетом коэффициента η. При этом согласованные оси для выдачи результатов должны быть направлены таким образом, что местная ось Y1 смотрела вертикально (для стен «высота» определяется направлением согласованной оси Y1).
Решение по учету продольного изгиба принимает пользователь в зависимости от особенностей расчетной модели. При этом следует брать в учет ту расчетную модель, которая заложена в нормах проектирования. Так, при действии вертикальных нагрузок в опорном узле коэффициент η=1.
Т.к. в стеновых системах горизонтальную нагрузку воспринимают диафрагмы, расположенные в плоскости действия этой нагрузки, то для узлов сопряжения стен и плит, перпендикулярных горизонтальной нагрузке, учет продольного изгиба не требуется. Учет продольного изгиба, как правило, требуется только для средней трети высоты стены – среднего сечения (см. раздел 5 [3]).
Источник
25. Определение расчетных длин
От правильности задания расчётных длин элементов конструкций зависит надежность принятых конструктивных решений.
В большинстве случаев определение расчетных длин происходит согласно нормативных документов. Но нормативные документы рассматривают далеко не все возможные случаи.
В качестве примера рассматривается каркасное здание пролётом 10 метров с колоннами из двутавра 40К1 и ригелями из двутавра 40Б1 (рис. 1).
Рис. 1. Расчётная модель здания. ПК ЛИРА 10.
Дл я определения расчетных длин кол онн с определенной погрешностью можно использовать формулу 142 таблицы 31 СП 16.13330.2011, а для ригелей, которые в таких рамах, наряду с изгибом, испытывают также и сжатие, нормы не дают ответа по определению расчетной длины.
Поэтому, для определения расчетных длин элементов рамы в плоскости, воспользуемся подсистемой «устойчивость». Для этого возьмем плоскую раму и зададим на нее нагрузку для определения свободных длин (рис. 2).
Для анализа устойчивости схемы проектировщик должен составить характерное загружение, или характерную комбинацию загружений (РСН), по которой будет происходить определение расчетных длин элементов. Характерных загружений, или комбинаций загружений может быть несколько, для различных групп элементов. При этом следует руководствоваться п. 10.3.2 СП 16.13330.2011, согласно которому при определении расчетных длин следует брать сочетание, создающее наибольшие значения продольных сжимающих сил N в рассматриваемых элементах, и полученные расчетные длины использовать при проверке устойчивости для всех возможных комбинаций РСУ. Таким образом, для нашего объекта характерная комбинация загружений для определения расчетных длин включает (со своими коэффициентами сочетаний) все постоянные, длительные и снеговые загружения, но не включает ветер.
Рис. 2. Плоская рама для определения расчётных длин. ПК ЛИРА 10
В редакторе загружений выбираем Выполнять Анализ устойчивости (рис. 3).
Рис. 3. Настройка параметров для расчёта устойчивости
Далее переходим в результаты расчёта и выбираем результаты по устойчивости.
Необходимо смотреть на первую форму потери устойчивости, дающую максимальные расчётные длины. Расчёт устойчивости по характерной комбинации загружений подтвердил, что первой, наиболее опасной, формой потери устойчивости ожидаемо является кососимметричная форма (рис. 4).
Рис. 4. Первая форма потери устойчивости. ПК ЛИРА 10
Если в этом режиме нажать левой кнопкой мыши на элемент, то появиться таблица с характеристиками расчётной длины этого элемента (рис. 5).
При определении расчетных длин следует также иметь в виду, что для анализа устойчивости принято, чтобы продольные сжимающие силы N в пределах рассматриваемых участков были неизменными. В нашем случае, как для колонн, так и для ригелей имеется равномерно-распределённая составляющая нагрузки вдоль стержня, обеспечивающая плавное изменение усилия N, что не вполне корректно. Соответственно, меняется и расчётная длина элемента на различных участках. Чем больше сжимающая сила, тем меньше получается расчётная длина. Здесь проектировщик должен обращать внимание на то, чтобы эта равномерно-распределённая составляющая нагрузка вдоль стержня не играла бы решающую роль в работе стержня, а разброс расчётных длин в пределах конструктивного элемента был бы несущественным. Далее, следуя логике пункта 10.3.2 норм СП 16.13330.2011, расчётную длину элемента следует брать в том месте, где сила N максимальная, т. е. там, где расчётная длина минимальна. Однако, подозревая, что максимальный эффект от совместного действия силы N и момента Му в месте жёсткого соединения ригеля с колонной, мы бы рекомендовали брать величину расчётной длины как для колонны, так и для ригеля именно в этом месте.
Окончательный же выбор остаётся за автором расчёта.
Получаем для колонн расчётную длину 14.1 м, а для ригелей 13.3 м (рис. 6).
Если считать по формуле (142), расчётная длина колонны получилась бы 11.7 м. Однако, формула (142) не учитывает двускатную форму ригеля, а это при значительных уклонах может существенно повлиять на результат.
Рис. 5. Расчетная длина колонн. ПК ЛИРА 10
Рис. 6. Расчётная длина ригелей. ПК ЛИРА 10
Теперь, задав эти параметры в редакторе конструирования (рис. 7), можем производить расчёт конструирования и получать точные результаты по подбору и проверке МК.
Рис. 7. Задание параметров конструирования для колонн и ригелей. ПК ЛИРА 10
Более подробно методика определения расчетных длин и другие вопросы рассматриваются на наших курсах обучения. Будем рады видеть вас среди наших учеников.
Источник
60. Расчетные длины для пластин
При задании параметров конструирования для железобетонных пластин в версии 10.8 появилась возможность задавать расчётные длины для пластин (рис. 1). Разберемся подробнее, как задаются величины расчетных длин и в каких случаях необходимо их задавать.
Рис. 1. Диалог задания расчетных длин для пластинчатых элементов
Обратимся к п. 8.1.57 СП 63.13330.2012:
«Расчет стен в общем случае рекомендуется производить путем разделения плоского элемента на отдельные слои сжатого бетона, растянутой арматуры и расчета каждого слоя отдельно на действие нормальных и сдвигающих сил в этом слое, полученных от действия изгибающих и крутящих моментов, общих нормальных и сдвигающих сил.
Допускается производить расчет без разделения на слои бетона и растянутой арматуры отдельно из плоскости стены на совместное действие изгибающих моментов, крутящих моментов и нормальных сил и в плоскости стены на совместное действие нормальных и сдвигающих сил.
Расчет стены в своей плоскости рекомендуется производить из условий, основанных на обобщенных уравнениях предельного равновесия:
где Nx, Ny и Nxy — нормальные и сдвигающие силы, действующие по боковым сторонам плоского выделенного элемента;
Nx,ult, Ny,ult и Nxy,ult — предельные нормальные и сдвигающие силы, воспринимаемые плоским выделенным элементом.
Значения предельных нормальных сил Nx,ult и Ny,ult следует определять из расчета нормальных сечений, перпендикулярных осям X и Y, плоского выделенного элемента с вертикальной и горизонтальной арматурой, параллельной осям X и Y, согласно указаниям 8.1.14-8.1.19.
Далее обратимся к п. 8.1.15, а именно к формуле 8.15, куда и входит расчетная длина элемента:
l0 — расчетная длина элемента, определяемая согласно 8.1.17.
Таким образом, мы вплотную подошли к пункту, в котором можно найти указания по заданию расчетных длин. Согласно этому пункту, допускается расчетную длину l0 элементов постоянного поперечного сечения по длине l при действии продольной силы принимать равной:
Но, как видно, данный пункт больше подходит для стержневых элементов, а не пластин.
К сожалению, в СП 63.13330 не приведены варианты раскрепления стен по верху-низу плитами перекрытия и раскрепление по бокам (или свободный край) поперечными стенами, как это сделано в других нормативных документах.
Более подробную информацию можно найти в «Руководство по проектированию конструкций и технологии возведения монолитных бескаркасных зданий. 1982 г.» п. 5.4, Пособие по проектированию жилых зданий, Вып. 3 (к СНиП 2.08.01-85) п. 5.19, Еврокод 2 EN 1992-1-1-2009 п. 12.6.5.1, АCI 318R-14, таблица 11.5.3.2 и в других нормативных документах. СП 63,13330 также не определяет, когда стены или плиты могут быть рассмотрены, как раскрепляющие.
Поэтому перед заданием исследуемой исходной информации пользователю следует самостоятельно изучить вопрос.
Если проанализировать приведенные документы, то полученные значения расчетных длин будут значительно разниться, при этом, принимая длину по СП 63, мы возьмем самый «оптимистичный» вариант, т.к. в других документах получатся значения коэффициента при жестком защемлении стены на обоих концах – от 0.7 до 0.8, также вводится дополнительный коэффициент в зависимости от защемления стен по бокам.
Рассмотрим пример задания расчетных длин стен и пилонов для 9-ти этажного монолитного здания (рис. 2).
Рис. 2. 9-ти этажное монолитное здание
При определении расчетных длин стен имеют определяющими будут два фактора:
- высота этажа;
- метод закрепления концов стен/пилонов.
В нашем случае высота этажа равна 3 м, а метод закрепления соответствует подпункту д) п. 8.1.17:
д) для элементов с не смещаемыми заделками на двух концах жесткими (без поворота)
Значит в нашем примере необходимо в поле расчетная длина указать 1.5 м.
Осталось лишь разобраться в направлении задания расчетной длины. В ПК ЛИРА 10.8 расчетная длина для пластинчатых элементов задается вдоль осей выравнивания напряжений.
При этом, расчетную длину следует задавать только в направлении той оси выравнивания напряжений в направлении которой действует сжимающая сила. В стандартных задачах ось выравнивания напряжений Y всегда направлена вертикально, в остальных случаях необходимо включить отображение осей, чтобы верно выбрать направление задания расчетной длины.
Отметим, важный момент: в случае разной высоты этажей для каждого этажа необходимо задавать свои параметры конструирования для стен.
В нашем примере заполненные поля для расчетных длин будут выглядеть как на рис. 3.
Рис. 3. Пример заполнения полей расчетных длин пластинчатых элементов
Если у вас возникли вопросы, вы можете задать их нашим специалистам в чате на сайте, на форуме ЛИРА 10 или в теме обсуждения в социальной сети «Вконтакте»
Источник
Про расчётные длины в ЛИРА-САПР
Всем привет. На связи Евгений Кондаков.
Вопрос определения расчётных длин для большинства проектировщиков стоит если не на первом месте, то уж точно не на последнем. У меня на курсах это первая по популярности тема, как только мы переходим к расчёту стальных конструкций.
В сети на эту тему можно найти много материалов в виде статей, обсуждений на форумах, вебинаров.
Вставлю и я свои 5 копеек.
По большому счёту интересен один момент во всём этом: как уточнить завышенные расчётные длины у недогруженных элементов, определяемые из расчёта на устойчивость (там они называются свободными)? Ведь единственно верную расчётную длину мы можем принять только для того элемента, который первым теряет устойчивость. Остальные элементы теряют устойчивость вынужденно, их реальная Эйлерова критическая сила будет другой, отсюда и завышенные расчётные длины.
А что если принять все свободные длины в качестве расчётных и загнать их значения в модуль проверки/подбора стальных сечений? Вроде как логично укладывается в утверждение, что «расчётная длина может быть разной при разных условиях нагружения». Однако, появляется большой шанс пролететь при проверке по гибкости.
Как поступает большинство расчётчиков? Вариантов несколько.
Либо притягивают рассматриваемый случай к стандартным схемам СП 16, либо «по-честному» определяют расчетную длину каждой интересующей стойки, вырезая элементарные ячейки , стойки с примыкающими ригелями, т.е. учитывают упругое закрепление концов (согласно СП 294.1325800.2017, табл. 24), либо используют метод догрузки пассивных элементов и анализируют через энергетический постпроцессор (можно посмотреть в докладах А.В. Теплых) или вообще принимают значение «из опыта». «Ведь всё же стоит и до сих пор не развалилось» (с). С этим сложно поспорить.
В модуле проверки на устойчивость в ЛИРЕ-САПР есть отличная возможность учесть эти самые упругие закрепления, не деля схему на миллион отдельных подсхем, а просто проведя серию расчётов , последовательно исключая из проверки на устойчивость все элементы, кроме рассматриваемого. Да, это тоже не быстро, но явно быстрее, чем выводить каждую стойку в отдельный файл.
Есть разноэтажная рама (3-2-1), этажи по 4 метра, пролеты по 6 метров. Колонны – двутавр 30К2, балки – двутавр 40Ш1. Закрепление колонн в основании жёсткое, узел «балка-колонна» тоже жёсткий. Одно загружение – равномерно распределенная нагрузка на балки 5 т/м.
Источник