- Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и подбираем параметры будущей плиты
- Содержание
- Шаг 1. Составляем схему перекрытия
- Шаг 2. Проектируем геометрию плиты
- Шаг 3. Рассчитываем нагрузку
- Шаг 4. Подбираем класс бетона
- Шаг 5. Подбираем сечение арматуры
- Калькулятор раскладки плит перекрытий
- Предлагаем бесплатную программу для раскладки железобетонных плит перекрытий по отдельно взятому помещению.
- От вас потребуются всего два хорошо вам известных параметра:
- Расчет железобетонной плиты перекрытия.
- Этап 1. Определение расчетной длины плиты.
- Этап 2. Предварительное определение геометрических параметров плиты, класса арматуры и бетона.
- Этап 3. Определение опор.
- Этап 4. Определение нагрузки на плиту.
- Этап 5. Определение максимального изгибающего момента, действующего на поперечное (нормальное) сечение балки.
- Этап 6.1 Расчетные предпосылки :
- Пример расчета монолитной железобетонной бесконсольной плиты перекрытия на шарнирных опорах, на которую действует равномерно распределенная нагрузка.
- Этап 7. Подбор сечения арматуры.
Самостоятельный расчет плиты перекрытия: считаем нагрузку и подбираем параметры будущей плиты
Монолитная плита перекрытия всегда была хороша тем, что изготавливается без применения подъемных кранов – все работы ведутся прямо на месте. Но при всех очевидных преимуществах сегодня многие отказываются от такого варианта из-за того, что без специальных навыков и онлайн-программ достаточно сложно точно определить такие важные параметры, как сечение арматуры и площадь нагрузки.
В этой статье мы поможем вам изучить расчет плиты перекрытия и его нюансы, а также познакомим с основными данными и документами. Современные онлайн-калькуляторы – дело хорошее, но если речь идет о таком ответственном моменте, как перекрытие жилого дома, советуем вам перестраховаться и лично все пересчитать!
Содержание
Шаг 1. Составляем схему перекрытия
Давайте начнем с того, что монолитная железобетонная плита перекрытия – это конструкция, которая лежит на четырех несущих стенах, т.е. опирается по своему контуру.
И не всегда плита перекрытия представляет собой правильный четырехугольник. Тем более, что сегодня проекты жилых домов отличаются вычурностью и многообразием сложных форм.
В этой статье мы научим вас рассчитывать нагрузку на 1 кв. метр плиты, а общую нагрузку вам нужно будет вычислять по математическим формулам. Если сложно – разбейте площадь плиты на отдельные геометрические фигуры, рассчитайте нагрузку каждой, затем просто суммируйте.
Шаг 2. Проектируем геометрию плиты
Теперь рассмотрим такие основные понятия, как физическая и проектная длина плиты. Т.е. физическая длина перекрытия может быть любой, а вот расчетная длина балки уже имеет другое значение. Ею называют минимальное расстояние между наиболее удаленными соседними стенами. По факту физическая длина плиты всегда длиннее, чем проектная длина.
Вот хороший видео-урок о том, как производится расчет монолитной плиты перекрытия:
Важный момент: несущий элемент плиты может быть как шарнирная бесконсольная балка, так и балка жесткого защемления на опорах. Мы будем приводить пример расчета плиты на бесконсольную балку, т.к. такая встречается чаще.
Чтобы рассчитать всю плиту перекрытия, нужно рассчитать один ее метр для начала. Профессиональные строители используют для этого специальную формулу. Так, высота плиты всегда значится как h, а ширина как b. Давайте рассчитаем плиту с такими параметрами: h=10 см, b=100 см. Для этого вам нужно будет познакомиться с такими формулами:
Шаг 3. Рассчитываем нагрузку
Плиту перекрытия легче всего рассчитать, если она имеет квадратную форму и если вы знаете, какая нагрузка запланирована. При этом какая-то часть нагрузки будет считаться длительной, которую определяет количество мебели, техники и этажности, а другая – кратковременной, как строительное оборудование во время стройки.
Кроме того, плита перекрытия должна выдерживать и другого рода нагрузки, как статистические и динамические, при этом сосредоточенная нагрузка всегда измеряется в килограммах или в ньютонах (например, нужно будет ставить тяжелую мебель) и распределительная нагрузка, измеряемая в килограммах и силе. Конкретно сам расчет плиты перекрытия всегда нацелен на определение распределительный нагрузки.
Вот ценные рекомендации, какой должна быть нагрузка на плиту перекрытия в плане расчета на изгиб:
Еще один немаловажный момент, который тоже нужно учитывать: на какие стены будет опираться монолитная плита перекрытия? На кирпичные, каменные, бетонные, пенобетонные, газобетонные или из шлакоблока? Вот почему так важно рассчитать плиту не только с позиции нагрузки на нее, но и с точки зрения ее собственного веса. Особенно если ее устанавливают на недостаточно прочные материалы.
Сам расчет плиты перекрытия, если мы говорим о жилом доме, всегда нацелен на нахождение распределительной нагрузки. Она рассчитывается по формуле: q1=400 кг/м². Но к этому значению добавьте вес самой плиты перекрытия, а это обычно 250 кг/м², а бетонная стяжка и чистовой пол дадут еще дополнительные 100 кг/м². Итого имеем 750 кг/м².
Учитывайте при этом, что изгибающее напряжение плиты, которая по своему контуру опирается на стены, всегда приходится на ее центр.
Шаг 4. Подбираем класс бетона
Именно монолитную плиту перекрытия, в отличие от деревянных или металлических балок, рассчитывают по поперечному сечению. Ведь бетон само по себе – неоднородный материал, и его предел прочности, текучести и других механических характеристик имеет значительный разброс.
Что удивительно, даже при изготовлении образцов из бетона, даже из одного замеса получаются разные результаты. Ведь здесь много зависит от таких факторов, как загрязненность и плотности замеса, способов уплотнения и других технологических факторов, даже так называемой активности цемента.
При расчете монолитной плиты перекрытия всегда учитывается и класс бетона, и класс арматуры. Само сопротивление бетона принимается всегда на значение, на какое идет сопротивление арматуры. Т.е., по сути, на растяжение работает именно арматура. Сразу оговоримся, что здесь существует несколько расчетных схем, которые учитывают разные факторы. Например, силы, которые определяют основные параметры поперечного сечения по формулам, или расчет относительно центра тяжести сечения.
Шаг 5. Подбираем сечение арматуры
Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:
Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.
Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:
Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.
Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.
Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:
Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.
Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве.
Источник
Калькулятор раскладки плит перекрытий
Предлагаем бесплатную программу для раскладки железобетонных плит перекрытий по отдельно взятому помещению.
От вас потребуются всего два хорошо вам известных параметра:
– размеры помещения;
– тип подбираемой плиты (ПК или ПБ).
- • Размеры помещения. Длину и ширину помещения вы можете принимать в любом направлении. Программа разложит плиты так, чтобы несущие стены всегда были расположены вдоль наименьшего пролета.
- • Подбираемый тип плиты: ПК или ПБ. Для частного застройщика разницы в типах плит ПК (плиты перекрытий с круглыми пустотами) и ПБ (многопустотные плиты перекрытий стендового безопалубочного формования) нет. Отличия имеются лишь в отдельных монтажных узлах, деталях анкеровки, номенклатуре.
Скорее всего, ваш выбор типа плиты будет основан на финансовых соображениях и возможностях поставщика стройматериалов. В том случае, если вы не можете определиться с типом плиты, вам поможет эта дополнительная информация.
- Принципиальное отличие между плитами состоит в технологии изготовления: если плиты марки ПК изготавливают каждую в отдельной опалубочной форме, то плиты марки ПБ изготавливают на стенде (до 100 м длиной) и нарезают отрезками нужной длины.
- Технология изготовления влияет на различие в армировании плит ПК и ПБ. В рамках частного домостроения разница в армировании плит никак не сказывается на их применении.
- Отличить плиты друг от друга очень легко: плиты ПК имеют круглые внутренние пустоты, а плиты ПБ – пустоты сложной овальной формы:
- Плиты имеют почти одинаковую ширину и несущую способность. По длине плиты тоже мало различаются, однако плиты марки ПБ имеют более широкую номенклатуру от 2,4 м до 10,8 м с шагом в 10 см. Плиты ПК, как правило, бывают длиной 6, 6,3 и 7,2 м. Это связанно, в первую очередь, со сложившейся практикой и, соответственно, ограниченным набором опалубочных форм на заводах ЖБИ.
- Плиты ПК выпускаются с закладными деталями – петлями для монтажа, плиты ПК – без. Для их монтажа необходимо применять специальные строповочные устройства.
- Плиты ПБ отличаются более высоким качеством изготовления, чем плиты ПК.
- Плиты ПК заводятся продольной стороной в стены, а плиты ПБ – нет.
- И те, и другие плиты соединяются между собой и анкеруются деталями в кирпичную кладку. Узлы крепления и детали у плит ПБ и ПК отличаются.
- Плиты типа ПК можно заводить на продольные стены (не более чем на 5 см). Плиты ПБ на стены заводить нельзя.
Все! Введя эти значения, вы увидите раскладку плит перекрытий с подписанными под каждой плитой марками. При необходимости вы сможете изменить размеры помещения и сразу получить новую схему с новыми марками плит.
Кроме того, вам будет предоставлена спецификация с указанием марок примененных плит, их ГОСТа, количества и массы каждой плиты. Этой информации достаточно для приобретения необходимых плит. Проделав ту же процедуру для всех помещений коттеджа, вы получите данные для комплексного заказа всех сборных железобетонных плит на объект.
Источник
Расчет железобетонной плиты перекрытия.
Монолитные железобетонные плиты перекрытия, не смотря на большое количество готовых плит, по-прежнему востребованы. Особенно, если это свой дом с неповторимой планировкой, где все комнаты имеют разные размеры или строительство ведется без использования подъемных кранов. В таких случаях устройство монолитной железобетонной плиты перекрытия позволяет значительно сократить расходы на материалы или их доставку и монтаж, однако при этом больше времени уйдет на подготовительные работы, в числе которых устройство опалубки. Однако людей, затевающих бетонирование перекрытия, отпугивает не это. Сделать опалубку, заказать арматуру и бетон сейчас не проблема, проблема в том, как определить какой именно бетон и какая арматура для этого нужны.
Данная статья не является руководством к действию, а носит чисто информационный характер. Все тонкости расчета железобетонных конструкций строго нормированы СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» и сводом правил СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» по всем вопросам расчета железобетонных конструкций следует обращаться именно к этим документам, мы же далее рассмотрим пример расчета железобетонной плиты согласно рекомендаций указанных норм и правил.
Расчет любой строительной конструкции вообще и железобетонной плиты перекрытия в частности состоит из нескольких этапов суть которых — подобрать такие геометрические параметры поперечного (нормального) сечения, класс бетона и класс арматуры, чтобы проектируемая плита не разрушилась при воздействии максимально возможной нагрузки. Расчет будем производить для сечения, перпендикулярного оси х. Расчет на местное сжатие, продавливание, на действие поперечных сил, на кручение (предельные состояния первой группы) , на раскрытие трещин и расчет по деформациям (предельные состояния второй группы) мы производить не будем, заранее предполагая, что для обычной плоской плиты перекрытия в жилом доме таких расчетов не требуется, и как правило, так оно и есть. А ограничимся только расчетом поперечного (нормального) сечения на действие изгибающего момента. Те, кто не нуждается в пояснениях по определению геометрических параметров, выбору расчетной схемы, сбору нагрузок и расчетным предпосылкам, могут сразу переходить к примеру расчета.
Этап 1. Определение расчетной длины плиты.
Реальная длина плиты может быть какой угодно, а вот расчетная длина, другими словами пролет балки (а в нашем случае плиты перекрытия) — это совсем другое дело. Пролет — это расстояние в свету между несущими стенами. Другими словами это длина или ширина помещения, от стены до стены, поэтому определить пролет плиты перекрытия достаточно просто, нужно измерить рулеткой или другими подручными средствами это расстояние. Конечно же реальная длина плиты будет больше. Монолитная железобетонная плита перекрытия может опираться на несущие стены, выложенные из кирпича, шлакоблока, камня, керамзитобетона, газо- или пенобетона. В данном случае это не столь важно, однако если несущие стены выложены из материалов имеющих недостаточную прочность (пенобетон, газобетон, керамзитобетон, шлакоблок), то материал стены тоже нужно рассчитывать на соответствующие нагрузки. В данном примере мы рассмотрим однопролетную плиту перекрытия, опирающуюся на две несущих стены. Расчет железобетонной плиты, опирающейся по контуру, т.е. на четыре несущих стены, а также многопролетных плит здесь не рассматривается.
Чтобы вышесказанное не оставалось пустым звуком и лучше усваивалось, примем значение расчетной длины плиты l = 4 м.
Этап 2. Предварительное определение геометрических параметров плиты, класса арматуры и бетона.
Эти параметры нам пока не известны, но мы можем их задать, чтобы было, что считать.
Зададимся высотой плиты h = 10 см, и условной шириной b = 100 см. В данном случае условность означает, что мы будем рассматривать плиту перекрытия как балку высотой 10 см и шириной 100 см, это значит, что полученные результаты следует применить для всех оставшихся сантиметров ширины плиты. Т.е. если будет изготавливаться плита перекрытия с расчетной длиной 4 м и шириной 6 м, то для каждого из этих 6 метров следует принять параметры, определенные для 1 расчетного метра.
Итак принимаем значения высоты h = 10 см, ширины = 100 см, класс бетона В20, класс арматуры А400
Этап 3. Определение опор.
В зависимости от ширины опирания плиты перекрытия на стены, а также от материала и веса несущих стен плиту перекрытия можно рассматривать как шарнирно опертую бесконсольную балку, как шарнирно опертую консольную балку или как балку с жестким защемлением на опорах. Почему это имеет значение, изложено отдельно. Далее мы будем рассматривать шарнирно опертую безконсольную балку, как самый распространенный случай.
Этап 4. Определение нагрузки на плиту.
Нагрузки на балку могут быть самыми разнообразными. С точки зрения строительной механики все, что неподвижно лежит на балке, прибито, приклеено или подвешено на плиту перекрытия — это статическая и кроме того очень часто постоянная нагрузка. Все что ходит, ползает, бегает, ездит и даже падает на балку — это все динамические нагрузки. Как правило динамические нагрузки являются временными. Однако в данном примере никакого различия между временными и постоянными нагрузками делать не будем. Еще нагрузка может быть сосредоточенной, равномерно распределенной, неравномерно распределенной и так далее, но не будем так сильно углубляться во все возможные варианты сочетания нагрузок и для данного примера ограничимся равномерно распределенной нагрузкой, так как такой случай загружения для плит перекрытия в жилых домах является наиболее распространенным. Сосредоточенная нагрузка измеряется в килограммах, точнее в килограмм-силах (кгс) или в Ньютонах. Распределенная нагрузка измеряется в кгс/м.
Подробности сбора нагрузок на плиту перекрытия мы здесь опустим, скажем лишь, что обычно плиты перекрытия в жилых домах рассчитываются на распределенную нагрузку q1 = 400 кг/м 2 . При высоте плиты 10 см вес плиты добавит к этой нагрузке около 250 кг/м 2 , стяжка и керамическая плитка могут добавить еще до 100 кг/м 2 . Данная распределенная нагрузка учитывает практически все возможные сочетания нагрузок на перекрытия в жилых домах, тем не менее никто не запрещает рассчитывать конструкции на бóльшие нагрузки, но мы ограничимся этим значением и на всякий случай умножим полученное значение распределенной нагрузки на коэффициент надежности γ = 1.2, а вдруг мы все-таки что-то упустили:
q = (400 + 250 +100)1.2 = 900 кг/м 2
так как мы будем рассчитывать параметры плиты шириной 100 см, то данная распределенная нагрузка может рассматриваться как линейная нагрузка, действующая на плиту перекрытия по оси у и измеряемая в кг/м.
Этап 5. Определение максимального изгибающего момента, действующего на поперечное (нормальное) сечение балки.
Максимальный изгибающий момент для безконсольной балки на двух шарнирных опорах, а в нашем случае плиты перекрытия, опирающейся на стены, на которую действует равномерно распределенная нагрузка, будет посредине балки:
Мmax = (q х l 2 ) / 8 (149:5.1)
Почему это так, достаточно подробно рассказывается в другой статье.
Для пролета l =4 м Мmax = (900 х 4 2 )/ 8 = 1800 кг·м
Этап 6.1 Расчетные предпосылки :
Расчет железобетонных элементов по предельным усилиям согласно СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003 основывается на следующих расчетных предпосылках:
— Сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю . Данное допущение делается на том основании, что сопротивление бетона растяжению намного меньше сопротивления растяжению арматуры (приблизительно в 100 раз), поэтому в растянутой зоне железобетонной конструкции образуются трещины из-за разрыва бетона и таким образом в нормальном сечении на растяжение работает только арматура (см. рисунок 1).
— Сопротивление бетона сжатию принимается равномерно распределенным по зоне сжатия , сопротивление бетона сжатию принимается не более расчетного сопротивления Rb.
— Максимальные растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления Rs;
Основанием для таких предпосылок служит следующая расчетная схема:
Рисунок 1. Схема усилий для приведенного прямоугольного поперечного сечения железобетонной конструкции
Чтобы не допустить эффект образования пластического шарнира и возможное при этом обрушение конструкции, соотношение ξ высоты сжатой зоны бетона у к расстоянию от центра тяжести арматуры до верха балки h0, ξ = у/h o (6.1), должно быть не более предельного значения ξR. Предельное значение определяется по следующей формуле:
(6.2)
это эмпирическая формула, основанная на опыте проектирования железобетонных конструкций, где R s — расчетное сопротивление арматуры в МПа, впрочем на этом этапе можно вполне обойтись и таблицей:
Таблица 220.1. Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона
Примечание: При выполнении расчетов не профессиональными проектировщиками я рекомендую занижать значение сжатой зоны ξR в 1.5 раза.
где а — расстояние от центра поперечного сечения арматуры до низа балки. Это расстояние необходимо для того, чтобы обеспечить сцепление арматуры с бетоном, чем больше а, тем лучше обхват арматуры, но при этом уменьшается полезное значение h0. Обычно значение а принимается в зависимости от диаметра арматуры, при этом расстояние от низа арматуры до низа балки (в данном случае плиты перекрытия) должно быть не менее диаметра арматуры и не менее 10 мм. Дальнейший расчет мы будем производить при а = 2 см .
— При ξ ≤ ξR и отсутствии арматуры в сжатой зоне прочность бетона проверяется по следующей формуле :
Думаю физический смысл формулы (6.3) понятен. Так как любой момент можно представить в виде силы действующей с некоторым плечом, то для бетона должно соблюдаться вышеприведенное условие. Дальнейшие формулы получены путем простейших математических преобразований, цель которых станет понятна ниже.
— Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой при при ξ ≤ ξR производится по формуле :
Суть этой формулы следующая: по расчету арматура должна выдерживать нагрузку такую же, как и бетон, так как на арматуру действует такая же сила с таким же плечом как и на бетон.
Примечание: данная расчетная схема, предполагающая плечо действия силы (h0 — 0,5у) , позволяет достаточно легко и просто определять основные параметры поперечного сечения, как покажут нижеследующие формулы, логично вытекающие из формул (6.3) и (6.4). Однако такая расчетная схема не является единственной, расчет можно производить относительно центра тяжести приведенного сечения, впрочем, в отличие от деревянных и металлических балок рассчитывать железобетон по предельным сжимающим или растягивающим напряжениям, возникающим в поперечном (нормальном) сечении железобетонной балки достаточно сложно. Железобетон — это композитный, очень неоднородный материал, но и это еще не все. Многочисленные экспериментальные данные говорят о том, что предел прочности, предел текучести, модуль упругости и другие механические характеристики материалов имеют весьма значительный разброс. Например, при определении предела прочности бетона на сжатие одинаковые результаты не получаются даже тогда, когда образцы изготовлены из бетонной смеси одного замеса. Объясняется это тем, что прочность бетона зависит от множества факторов: крупности и качества (в том числе степени загрязненности) заполнителя, активности цемента, способа уплотнения смеси, различных технологических факторов и т. п. Принимая во внимание случайную природу этих факторов естественно считать предел прочности бетона случайной величиной.
Аналогичная ситуация имеет место и для других строительных материалов, таких, как древесина, кирпичная кладка, полимерные композитные материалы. Даже для классических конструкционных материалов, таких, как сталь, алюминиевые сплавы и т. п., имеет место заметный случайный разброс прочностных характеристик. Для описания случайных величин используются различные вероятностные характеристики, которые определяются в результате статистического анализа опытных данных, получаемых в процессе массовых испытаний. Простейшими из них являются математическое ожидание и коэффициент вариации, иначе называемый коэффициентом изменчивости. Последний представляет собой отношение среднеквадратичного разброса к математическому ожиданию случайной величины. Так в нормах проектирования железобетонных конструкций коэффициент изменчивости тяжелого бетона учитывается коэффициентом надежности по бетону.
В связи с этим никакая расчетная схема идеальной для железобетона не будет, впрочем, не будем отвлекаться, а вернемся к расчетным предпосылкам для данной схемы.
— Высоту сжатой зоны бетона при отсутствии в сжатой зоне арматуры можно определить по следующей формуле :
(6.5)
— Для определения сечения арматуры сначала определяется коэффициент am:
(6.6)
при аm При отсутствии арматуры в сжатой зоне сечение арматуры определяется по следующей формуле :
(6.7)
где у = ho(1 — √ 1 — 2а m) — результат решения квадратного уравнения, вытекающего из формулы (6.3.4). Таким образом формула (6.7) — результат несложных преобразований формулы (6.5).
А теперь, если Вы еще не утонули в этом море формул, посмотрим какая от этих расчетных предпосылок и формул польза:
Пример расчета монолитной железобетонной бесконсольной плиты перекрытия на шарнирных опорах, на которую действует равномерно распределенная нагрузка.
Этап 7. Подбор сечения арматуры.
Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А400 согласно таблице 7 Rs = 3600 кгс/см 2 (355 МПа). Расчетное сопротивление сжатию для бетона класса В20 согласно таблице 4 Rb = 117кгс/см 2 (11.5 МПа). Все остальные параметры и нагрузки для нашей плиты мы определили ранее. Сначала определим с помощью формулы (6.6) значение коэффициента аm:
am = 1800/(1·0.08 2 ·1170000) = 0.24038
Примечание: так как момент был у нас определен в кг·м и размеры поперечного сечения тоже удобно подставлять в метрах, то значение расчетного сопротивления также было приведено к кг/м 2 для соблюдения размерности.
Данное значение меньше предельного для данного класса арматуры согласно таблице 1 (0.24038 1 — 2·0.24038 ) / 3600 = 7.265 см 2 .
Примечание: в данном случае мы использовали размеры поперечного сечения в сантиметрах и значения расчетных сопротивлений в кг/см 2 для упрощения вычисления.
Таким образом для армирования 1 погонного метра нашей плиты перекрытия можно использовать 5 стержней диаметром 14 мм с шагом 200 мм. Площадь сечения арматуры при этом составит 7.69 см 2 . Подбор арматуры удобно производить по таблице 2:
Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.
Также для армирования плиты можно использовать 7 стержней диаметром 12 мм с шагом 140 мм или 10 стержней диаметром 10 мм с шагом 100 мм.
Проверяем прочность бетона, согласно формуле (6.5)
у = 3600·7.69 / (117·100) = 2.366 см
ξ = 2.366 / 8 = 0.29575, это меньше граничного 0.531, согласно формулам (6.1) и таблице 1, и меньше рекомендуемого 0.531/1.5 = 0.354, т.е. удовлетворяет требованиям.
117·100·2.366 (8 — 0.5·2.366) = 188709 кгсм > М = 180000 кгсм, согласно формуле (6.3)
3600·7.69 (8 — 0.5·2.366) = 188721 кгсм > М = 180000 кгсм, согласно формуле (6.4)
Таким образом все необходимые требования нами соблюдены.
Если мы увеличим класс бетона до В25, то арматуры при этом понадобится меньше, так как для В25 Rb = 148 кгс/см 2 (14.5 МПа)
am = 1800/(1·0.08 2 ·1480000) = 0.19003
As = 148·100·8(1 — √ (1 — 2·0.19 ) / 3600 = 6.99 см 2 .
Таким образом для армирования 1 погонного метра нашей плиты перекрытия нужно использовать все равно 5 стержней диаметром 14 мм с шагом 200 мм или продолжать подбор сечения. Впрочем, можно сильно не напрягаться, так как данная плита, рассматриваемая как шарнирно опертая балка, скорее всего не пройдет расчет по прогибу и потому лучше сразу приступать к расчетам по предельным деформациям второй группы, пример определения прогиба приводится отдельно. Здесь же скажу, что для того, чтобы плита удовлетворяла требованиям по максимально допустимому прогибу, высоту плиты придется увеличить до 13-14 см, а сечение арматуры до 4-5 стержней диаметром 16 мм.
Вот в принципе и все, как видим сам расчет достаточно прост и много времени не занимает, однако формулы при этом понятнее не становятся. Теоретически любую железобетонную конструкцию можно рассчитать, исходя из классических т.е. очень простых и наглядных формул. Пример такого расчета, как уже говорилось, приводится отдельно. Как обеспечить требуемый класс бетона при бетонировании — также отдельная тема.
Тем не менее, если вы все равно ничего не поняли, то можете посмотреть таблицы для предварительного расчета плит перекрытия, возможно что-то прояснится.
P.S. Я прекрасно понимаю, что человеку, впервые столкнувшемуся с расчетом строительных конструкций, разобраться в тонкостях и особенностях вышеизложенного материала бывает не просто, но тратить тысячи или даже десятки тысяч рублей на услуги проектной организации вы все равно не хотите. Что ж, я готов помочь. Больше подробностей смотрите в статье «Записаться на прием к доктору».
На этом пока все.
Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»
Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783
Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV
Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630
- Расчет конструкций . Расчет железобетонных конструкций
Как определить необходимость арматуры в сжатой зоне? Каким образом это повлияет на расчет, что изменится? Спасибо.
Если аm > ar, то прочности бетона в сжимаемой зоне для обеспечения общей прочности будет не достаточно. При этом в уравнении (6.3) и (6.4) появятся новые члены, так как следует учесть площадь арматуры в сжатой зоне, ее расчетное сопротивление и плечо момента.
Для упрощения расчетов и для повышения надежности рассчитываемых конструкций у меня такой вариант расчета не рассматривается (как будут выглядеть формулы, вы можете посмотреть в СП 52-101-2003). Однако конструктивное армирование в сжатой зоне, а также использование поперечной арматуры в случае необходимости мной приветствуется.
Начитавшись разных мнений принял решение для перекрытия 3х2: h=80mm, B20, A400 диаметр=14мм, укладывать с шагом 200мм снизу и сверху. Пересчитал по вашей статье получил в результате диам. арм. 12мм только снизу. Все понятно, большое спасибо!
Подскажите пожалуйсто, есть пустотные 6м плиты перекрытия и нужно выполнить усиление под банкомат.
Банкомат весит 900кг.
Как произвести расчет?
Заранее спасибо.
Тут все зависит от того, где именно будет установлен банкомат. Наиболее неблагоприятным будет расположение банкомата посредине плиты. В этом случае следует произвести расчет на дополнительную сосредоточенную нагрузку 900 кг, или перевести сосредоточенную нагрузку в равномерно распределенную (см. статью «Приведение сосредоточенной нагрузки к равномерно распределенной»). В вашем случае приведенная распределенная нагрузка составит 300 кг/м.
Так как сосредоточенная нагрузка является значительной, то плиту следует дополнительно проверить на прочность при местном сжатии и продавливании
Здраствуйте, подскажите пожалуйста хочу залить плиту 150мм толщиной опертую по контуру, стены газосиликат 400мм, дом для проживания семья 4 человека, максимальный пролет в свету 5,1м, имею армтуру 10мм достаточный ли будет шаг 150х150 в две сетки
Посмотрите статью, расчет плиты, опертой по контуру. А кроме диаметра арматуры немалое значение имеет и класс бетона.
Уважаемый Доктор, в данной статье при определении нагрузки на плиту принято, что распределенная нагрузка q1 = 400 кг/м2.
-Входит ли в q1 нагрузка от перегородок или ее нужно учитывать дополнительно к q1?
-поскольку нагрузка от перегородок зависит от их расположения, то как будет лучше — заменить эту нагрузку эквивалентной распределенной, или вес перегородки считать приложенным в месте установки перегородки?
Тут все зависит от того, какие именно будут перегородки. Вес легких перегородок (гипсокартон, МДФ, пластиковые панели и пр. по деревянному или металлическому каркасу) можно не учитывать, точнее их вес уже учтен в расчетной нагрузке q1.
Для тяжелых перегородок (кирпич, шлакоблок, пеноблоки, гипсоблоки) разумнее рассчитать и сделать отдельную балку (высота ее может быть равна высоте плиты). Другими словами, усилить плиту арматурой в месте устройства перегородок.
Приводить вес перегородки к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке нежелательно.
Здравствуйте, возможно ли проверить некий факт? Монолитная плита толщиной 200 мм с нижним и верхним армированием. Диаметр и марка бетона не известна. Площадку заливали просто для передвижения техники по территории. Появилась необходимость установки конструкции, состоящей из 4 колонн. Вес на точку опоры 3 тонны. Выдержит ли плита нагрузку на продавливание?
Теоретически у вас плита на упругом основании, поэтому ожидать следует скорее не продавливания, а растрескивания между опорами.
Прочность бетона можно определить, например, с помощью молотка Кашкарова. Армирование может быть выполнено по конструктивным соображениям проволочными сетками, по памяти диаметр и размер ячейки не скажу, смотрите соответствующие нормативные документы. Все остальное зависит от расположения колонн, их сечения, размеров плиты и прочих параметров.
Добрый день! Подскажите, пожалуйста, проходит ли по прочности толщина плиты 120 мм и арматура диам.10 с шагом 150х150 при опирании плиты на двутавры № 14, уложенные продольно через 2 м и поперечно 4 м
Если двутавры расположены в одной плоскости, то у вас плита, опертая по контуру. А это несколько другой расчет. Посмотрите статью «Расчет плиты с опиранием по контуру».
Если так, на глаз, то вроде все нормально, но опять же я расчетами не занимаюсь и нагрузок ваших не знаю.
Добры день подскажите пожалуйста какую максимальную нагрузку на кв.м может нести монолитная плита второго этажа при высоте плиты 20 см с классом бетона м-400 в-30, с арматурной сеткой 20 на 20 из 12 арматуры, расстановка Каллон классическая 6 на 6. Заранее спасибо.
Сначала, преобразовав формулу 6.7, приблизительно определяете значение момента для 1 метра ширины плиты. При этом значение am можно принять в пределах 0.2-0.4. А затем в зависимости от условий опирания (балка или плита опертая по контуру) из формулы 149:5.1 определяете максимально допустимую нагрузку.
Добрый день!
Возможно вопрос не совсем в тему: о несущей способности пустотной плиты перекрытия. Стоит ли опирать на нее деревянные стойки вальмовой крыши (через лежень, разумеется) или все таки лучше опереть их на металлические балки (внутренние несущие стены отсутствуют)? Откопала серию 2.160-6с (узел 13) — вроде бы можно (после всех расчетов разумеется), но что-то «терзают смутные сомнения».
Тут все будет зависеть от принятой конструктивной схемы в целом. С одной стороны, если по прочности и по деформациям плита проходит, стойки под прогоны опираются на каждую плиту (а то и по две стойки на плиту), то нет необходимости усиливать перекрытие металлическими балками. С другой стороны, если стойки под прогоны будут устанавливаться достаточно редко, то может быть имеет смысл использовать плиты с меньшей несущей способностью, а стойки опирать на балки.
Добрый день!
Нужно залить плиту равнобедренной трапециевидной с формой равнобедренной трапеции Размер оснований 5,5м и 2,3м. Опирание на две боковые стороны. Можно ли рассчитать ее как прямоугольную с длиной большего основания. Думаю, что просто будет небольшой перезаклад по прочности. Так ли это?
Вы не указали длину плиты, а при относительно небольшой длине плиты такой подход может быть не совсем верным, так как длина ребер будет значительно отличаться от «высоты» трапеции. На всякий случай проверьте края плиты — ребра трапеции, рассматривая их как балки шириной 10-20 см.
Спасибо за ответ. К сожалению не понял, как проверить края плиты. Попробую уточнить размеры:
длина боковых (опорных) сторон по 2,25 м, высота трапеции 1,6 м. Верно ли мое предположение?
Из вашего предыдущего описания я сделал вывод, что плита опирается на стороны длиной 5.5 и 2.3 м. Теперь же вижу, что 5.5 и 2.3 м — это максимальная и минимальная длины вашей плиты, поэтому не обращайте на мой предыдущий пост внимания и считайте, как и предполагали, по максимальной длине.
Добрый день, Доктор Лом! Нужна помощь!
Частный дом, 2 этажа, стены кирпичные.
1.
Две плиты одинаковые, полы первого этажа, перекрытие монолитное, длина пролета L1(A,B)=7,9м, L2(C,D)=3,2м под одной утрамбованный грунт, под другой подвал.
Лежат на фундаменте, толщина фундамента A,C,D=400 мм, B=200мм.
Сделали следующим образом, сверху пока ничего не построили, решили узнать, может этого недостаточно:
— армирование Fx(параллельно C и D) арматурой 12мм в один слой — 300мм,
— армирование Fy(параллельно A и B) арматурой 14мм сверху Fx только по центру,
— нижний защитный слой 40мм, верхний — все остальное, т.к. слой один,
— сетка под всем армированием 3мм, 100×100,
— защемленное опирание, из фундамента 12мм арматура с шагом 300мм,
— анкеровка только по внешнему периметру арматурой 12мм на одном уровне с армированием перекрытия,
— бетон марки 300,
— толщина плиты 130мм, но есть сужение в одном месте со стороны A до 120 мм (S
500×2000мм), т.к. не хватило бетона.
Т.к. решили долить бетон, решили еще раз проверить, может сделать усиление перекрытия — армированную набетонку, нужно ли, как думаете и какую арматуру, сетку, шаг сделать?
Или, может, колонну в подвале сделать если нужно?
Пробовал после уже в АРБАТе посчитать, но там такие параметры как у нас (по арматуре и шагу более 200) даже и недопустимы.
2.
И еще, можно ли сделать кладку в 2 кирпича, сделав ряд в полкирпича пустотным, толщина стены будет примерно 510мм при толщине фундамента 400.
Т.е. стена будет опираться уже непосредственно на плиту. Выдержит ли приведенная или усиленная плита такую нагрузку? Или стену только в ширину фундамента нужно класть?
Подскажите, пожалуйста, если можете!
Спасибо большое!
Отвечу так:
1. Доливка бетона с армированием большого смысла не имеет. Колонна в подвале также мало поможет, если в плите нет верхнего армирования.
2. На плиту марки 300 можно и 10 этажей из кирпича выложить, с прочностью плиты вряд ли возникнут проблемы. А вот как поведет себя фундамент при внецентренном приложении нагрузки — это отдельный вопрос. Впрочем, если вы будете вести кладку так, чтобы свес с наружной стороны (где лицевой кирпич) будет на 20-30 мм больше, чем с внутренней стороны, то больших проблем с фундаментом не будет. Хотя конечно, все нужно считать.
Здравствуйте,Доктор Лом. В формулах ничего не смыслю,не могли бы проконсультировать меня по моему вопросу? Размеры дома 9х10 м (по наружке).Стены толщиной 30см, из газосиликата 500. (стены уже стоят).Ровно посередине дома планирую кинуть двутавровый швеллер высотой 40см. Поверх хочу залить пустотное перекрытие толщиной 16см., пустоты думаю сделать либо пластиковыми канализационными трубами 11 см. диаметром, либо картонными толстостенными,предварительно их проолифив,чтобы не размокали ( На такие трубы наматываю ковры,линолеум).Арматуру собираюсь использовать 12-ю, ячея 15х15см, в два слоя — внизу и вверу перекрытия. Помимо этого вдоль дома прокину 5 швеллеров высотой 15-16 см. с шагом в полтора метра, с опорой на тот поперечный двутавр. Бетон планирую 300-350 марки. Достаточно ли прочным будет перекрытие, или все-таки лучше подставить колонны под поперечный двутавр? Заранее спасибо
Вообще-то я стараюсь излагать материал в статьях так, что даже блондинки по формулам так шпарят, что аж дым идет, так что ваша отговорка не принимается. Больше подробностей в статье «Почему Доктор Лом такая бяка?».
Далее по вашему вопросу. Для начала газосиликатные стены вряд ли выдержат нагрузку от швеллера. Потому потребуется как минимум 2 колонны. Выдержит ли швеллер нагрузку, я тоже на глаз сказать не могу. А вот дополнительные швеллера, если ж\б плита будет иметь достаточную несущую способность, не нужны.
И еще, делать пустотную плиту в домашних условиях я бы не советовал, могут возникнут проблемы с надлежащим уплотнением бетонной смеси, но это на ваше усмотрение.
Здравствуйте, Доктор Лом. Скажите, каким методом расчета следует пользоваться, если плита опирается полностью одной стороной и двумя углами напротив (балкон).
Как правило балконные плиты рассчитываются как консольные балки. Если же вы хотите сделать под такую плиту дополнительные опоры в углах, то в таком случае более целесообразно рассчитать и сделать балку между стойками. Тогда вашу плиту можно рассчитывать по методу, приведенному в данной статье, ну или как балку с жестким защемлением на одной опоре и шарнирным на другой (см. «Расчетные схемы для статически неопределимых балок»).
Добрый день, почитал вроде много ваших тем, но не догоняю, вопрос достаточно ли для монолитной плиты оперой по трем сторонам (5.2м?10м?10м размеры в пролете) на газосиликат на 400мм(опора по трем сторонам) плотность500, армирования арматурой д12мм с ячейкой 200?200 в два ряда, четвертая сторона в пролете5.2м на ее будет по краю сверху опираться перегородка толщ200мм из газосил. высотой 3м(надо ли в этом месте усиление или балку лить вместе с плитой, на саму плиту будет нагрузка только мебель и жильцы,
еще вопрос нужен ли пояс по трем опорным сторонам или его лить вместе с плитой или отдельно, заранее благодарен
Так как на не опираемый край плиты будет дополнительная нагрузка, то дополнительная балка вам совсем не помешает и для большей несущей способности лить ее лучше вместе с плитой. Кроме того вы в этом случае можете рассматривать вашу плиту, как опертую по контуру. Смотрите соответствующую статью.
Добрый день,
Подскажите пожалуйста расчетную схему для расчета монолитной плиты на 4х столбах. Балок нет.
Необходимо проверить несущую способность монолитной плиты перекрытия. Рассматривать как шарнирноопертую балку, наверно, неправильно?
Вообще вашу плиту следует рассматривать как опертую по контуру. Даже если балок между колоннами нет, то скорее всего есть дополнительная арматура в этих местах, что позволяет рассматривать их как балки.
Кстати я недавно отвечал на подобный вопрос, вот только не помню где. Попробуйте воспользоваться поиском по сайту.
Добрый день!
у меня вопрос такой. Хочу построить гараж, в двух уровнях (с подвалом, размерами как и верхний уровень). Плита длиной 6м, шириной 2.5м, опирается короткими сторонами на стены. На 2 такие плиты (на яму) будет заезжать автомобиль, максимальной массой 4тонны.
Схема будет как шарнирноопертая балка? И какую нагрузку брать для рассчета?
Заранее спасибо!
Я всех ваших условий не знаю, но скорее всего это будет действительно шарнирно опертая балка. Вот только нагрузка будет не только равномерно распределенная (от собственного веса плиты и покрытия), но еще и как минимум две точечных, от колес автомобиля. К тому же нагрузку от автомобиля следует рассматривать скорее как динамическую (т.е. от каждого колеса нагрузка будет не 1, а 2 тонны). Больше подробностей смотрите в статье «Расчет пола в гараже». Правда там рассматривается расчет балки, уложенной по короткой стороне гаража. Вам же следует уделить особое внимание армированию участков плиты, по которым будет двигаться автомобиль.
Здравствуйте! Хотелось бы узнать что такое ar и как рассчитывается?
Это вам не ко мне, это вам к составителям нормативных документов следует обратиться. От себя же могу сказать, что aR такой же индикатор как и ?R (отношение высоты сжатой зоны бетона у к расчетной высоте ho). Другими словами, когда am = aR, то ? = ?R.
Добрый день. Очень интересное изложение. Даже решился сам посчитать.
С просто-балками всё вроде получается, но вот уперся в следующий момент — на ленточном фундаменте (заглубление 1,4м) лежит монолитная плита. Внутри фундамента насыпан трамбованный грунт в уровень верха фундамента, то есть, плита фактически лежит на грунте и стенах фундамента одновременно. На плиту вертикально вниз давит 900 кг/м2 распределенной нагрузки (допустим, внутренних стен по плите не ставится). А все последующие этажи проецируются в реакцию грунта на плиту снизу-вверх в 4500 кг/м2. Фундамент с плитой как бы «надеваются» на кочку из грунта. Непонятны следующие моменты:
а) пренебрегает ли строительная механика реакцией грунта в таком случае, ведь при осадке дома «кочка» грунта будет скорее спрессовываться, чем давить на плиту снизу, ибо никакой вибратор не спресует грунт как это сделает при оседании дом массой 780 тонн
б) если дом спресует грунт под плитой до равновесного состояния, то нужно ли вообще армирование плиты снизу, или это будет эквивалентно перекрытию свободно лежащему на грунте?
в) если предположения (а) и (б) не верны, и реально надо армировать плиту против реакции грунта, то у меня выходит порядка 8 стержней 32-ой арматуры на 1 погонный метр плиты 1м*5м — в верхнем поясе плиты. Это при армировании только в одном направлении. Похоже на правду? Повторюсь, нагрузка 4500 кг/м2. Чуйка, правда, подсказывает, что не нужна там арматура в принципе.
Подобная ситуация достаточно подробно рассматривается в преамбуле к статье «Монолитная плита по фундаменту». Здесь же скажу, что строительная механика ни чем не пренебрегает, но возможны различные варианты состояния грунтов. Армировать плиту с расчетом нагрузки от грунта имеет смысл лишь в том случае, если вы хотите усилить фундамент и в этом случае у вас будет скорее фундаментная плита, чем плита перекрытия.
Спасибо, Док. Как-то я мимо этой статьи проскроллил мимо.
Насколько я вынес, правило – это расчет под третий вариант, то есть, под провисание плиты на опорах/контуре. Но почему это названо самым неблагоприятным вариантом? Ну осел грунт, повисла плита. Начинает работать нижняя арматура, если, конечно, ее туда положили. На мой дилетантский взгляд, хуже именно вариант два – давление грунта на плиту снизу и ее превращение в 4 осколка по диагоналям изначальной. Потому что в таком варианте непонятно, на какой вес рассчитывать верхнюю арматуру (на вес дома? Полные 4500 кг/м2? Или с учетом понижающего коэффициента?) и что делать с раскрывшейся трещиной, если просчитался.
Давайте начнем с того, что если вы так сильно уверены в несущей способности грунта под проектируемой плитой, то и плита вам не нужна. Достаточно построить дом, дождаться осадки его под нагрузкой , а потом просто сделать выравнивающую стяжку по грунту. Это будет значительно дешевле, чем делать плиту перекрытия.
Вместо этого вы планируете рассчитывать плиту с учетом ее возможной работы как фундаментной. Как по мне, то это вообще не имеет смысла, потому что фундаментная плита обойдется еще в несколько раз дороже, чем обычная плита перекрытия.
Таким образом, если вы хотите делать плиту с учетом ее возможной работы как фундаментной, т.е. с возможным многократным запасом прочности — делайте, я не возражаю. Как по мне, то если сделать обычную плиту и она вдруг треснет из-за того, что осадка основания под лентой будет больше, чем под плитой, то это достаточно легко исправить выравнивающей стяжкой, которая скорее всего и так предусматривалась. Кроме того, в качестве несъемной опалубки можно использовать материалы, имеющие малое значение модуля упругости. Это сведет вероятность обратного прогиба плиты практически к нулю.
Далее, чтобы рассуждать о возможности неравномерной осадки, следует знать физические характеристики грунта под подошвой фундамента и под будущей плитой. Как правило (хотя и не всегда) грунт под подошвой фундамента имеет бОльшую несущую способность и большее значение модуля деформации как минимум потому, что много лет или даже миллионов лет над ним довлел вышележащий грунт, который вы выбрали при устройстве ленточного фундамента. Ну а характеристики грунта под плитой будут зависеть от того производилась ли обратная засыпка грунта после возведения ленточного фундамента, какие принимались меры по уплотнению отсыпанного грунта и т.д. В общем, нужно сначала провести геологические изыскания, а потом на основании полученных результатов можно продолжать дальнейшие рассуждения.
Согласен со всеми вашими доводами. Плита вообще нужна только потому, что когда она есть, всё остальное проще и быстрее. Хотя бы проще ее саму дмитрий, пока есть доступ бетононасоса сверху, а не через окно. Я не собираюсь использовать ее как фундаментную, мне лишь нужно застраховать ее от реакции грунта под ней или от ее повисания на ленте. Грунт же у меня — просто бесплатная опалубка.
К слову, по давлению подошвы у меня где-то 0,9 кг/см2 против несущей способности, не соврать бы, 2.1 в данной местности. Но поскольку ленту копал экскаватор, плюс потом была ручная трамбовка песчаной подушки, я реально не представляю, что сядет сильнее. Вот и пытаюсь застраховать оба варианта. А так — да, гадание на кофейной гуще.
Я конечно без физических характеристик грунтов и без знания отметки уровня грунтовых вод определить осадку вашего здания не смогу. Но если так, на глаз, то осадка может составить от 2 до 6 см, что сопоставимо с допустимыми прогибами для плит в зависимости от их длины. Между тем (хотя расчет по деформациям в данной статье не приводится) реальный прогиб плиты будет тем больше, чем меньше будут параметры сечения плиты. Т.е. плита, у которой сечение арматуры в 2 раза меньше, прогнется примерно в 2 раза больше при той же нагрузке (будет ли при этом превышен предел прочности — это отдельный вопрос). Или наоборот, плита, у которой сечение арматуры в 2 раза меньше, прогнется примерно также, как и плита, у которой сечение арматуры в 2 раза больше, при нагрузке в 2 раза меньшей. В общем, как ни парадоксально это звучит, чем меньше вы рассчитываете вашу плиту, как фундаментную, тем меньшая нагрузка от грунта в итоге на нее будет действовать. При этом конечно же следует учитывать, что возможная нагрузка на плиту от грунта будет не равномерно распределенной, а будет описываться уравнением прогиба плиты, проще говоря, максимальной нагрузка будет возле ленты фундамента и минимальной (возможно и отрицательной) в месте максимального прогиба плиты.
Приветствую.
Хочу сделать бетонное перекрытие в парной. Парная будет находится в помещении подвала стены (толщина 20-25 см) и её перекрытие буду возведены на своем фундаменте и не будут связаны со стенами, фундаментом и перекрытием основного здания. Этакая прямоугольная коробка с крышкой 2,7*2,7 (в свету) высотой 2,4 в комнате (Д-4м,Ш-4м, Выс.-2,7). Единственно что задняя стена скошена (от входа левая стенка 2,5 правая 2,7).Перекрытие будет держать себя, и отделку снизу, может не большое количество утеплителя сверху 10-15 кг/м2. Отделка максимум 50 кг на м2. Если это важно, сверху вниз такой пирог: плита-кронштейн-обрешотка-фольга-обрешотка-вагонка. Кронштейны обрешотки будем крепить перфоратором. Пытался посчитать перекрытие, но к сожалению запутался. Буду Вам очень признателен, если найдете время прикинуть толщину и схему армирования перекрытия к моим условиям.
Дмитрий, большое спасибо за помощь проекту. Я отправил вам письмо, но на всякий случай продублирую здесь:
Если я правильно понял, то вы планируете плиту перекрытия размерами 2.7х2.7 метров в свету.
Если у вас будет опирание только на 2 стены, то при стандартной нагрузке 400 кг/м2, куда входят все учтенные и неучтенные вами нагрузки (нагрузка от собственного веса плиты учтена отдельно), при прочности бетона В15 достаточно толщины 10 см и 5 стержней диаметром 10 мм (или 6 стержней диаметром 8 мм) на метр ширины плиты. Впрочем возможны различные варианты, больше подробностей смотрите в статье «Таблицы для предварительного определения параметров монолитной ж/б плиты перекрытия».
Если плита будет опираться по контуру то и продольную и поперечную арматуру можно принимать арматуру диаметром 8 мм для продольного и поперечного армирования при все том же классе бетона В15, но на этот раз при толщине плиты 8 см.
Это то, что касается расчета на прочность. Где именно у вас будет парная, я не знаю, а потому в вашем случае решающим может быть расчет по предельным состояниям 2 группы, в частности определение ширины раскрытия трещин. Но в любом случае, чем толще будет плита и чем больше диаметр арматуры, тем меньше будет прогиб плиты и тем меньше ширина раскрытия трещин.
Здравствуйте доктор.Буду очень признателен, если поможете.Возникла неоходимость постройки печи.Частный дом, перекрытие пустотки предв.напр. 6×1.5×0.22 Можно ли на них поставить печь?Если да, то как можно посчитать максимально возможный вес печи 20см от края опирания плиты.Если нет то какие могуг быть варианты?К сожалению купить талончик не имею возможности, но как только появится обязательно отблагодарю.Формулы и числа только пытаюсь понять, приходится начинать с самого, самого начала.
Для начала вам нужно знать, на какую именно равномерно распределенную нагрузку рассчитаны ваши плиты — 400, 800 или 1200 кг/м2. По этой нагрузке можно определить максимально допустимый момент и значение касательных напряжений. После этого производите расчет на нагрузку от печки с условным весом 1000 кг, определяете максимальный момент и касательные напряжения, и сравниваете. Если во втором случае например момент в 3 раза меньше, то допустимая нагрузка от печки 3000 кг. Примерно так.
Как именно у вас будет расположена печка, а самое главное — дымоход, я не знаю. Чем ближе дымоход будет к несущей стене, тем меньше будет влияние печки на несущую способность плит.
Плиты расчитаны на нагрузку 600 кг/м.Печь планирую поставить поближе к несущей стене(5-10см), на которую и опирается плита.Дымоход тоже вдоль стены.
В принципе я вам уже все рассказал, добавлю, что вы можете для своих расчетов воспользоваться одной или несколькими расчетными схемами таблицы 1 из статьи «Расчетные схемы для балок».
Доброго времени суток. Не совсем понятна логика с момента «Проверяем прочность бетона, согласно формуле (6.5)
у = 3600·7.69 / (117·100) = 2.366 см» Тут площадь арматуры прямо пропорциональна итоговому коэффициенту. Т.е. чем больше площадь — тем больше значение. Но, нас устраивает коэффициент не более чем 0,531. С другой стороны, на растяжение работает исключительно арматура. Судя по формуле, 10 стержней 14-й арматуры нас уже не удовлетворяют. Как такое может быть? Или я что не правильно понимаю?
Если я правильно понял, то вас удивляет, почему 5 стержней диаметром 14 соответствуют требованиям, а 10 стержней уже не соответствуют, хотя по логике вещей, чем больше сечение арматуры, тем лучше.
Дело в том, что идеальных методик расчета железобетонных конструкций не существует, а существующие продолжают совершенствоваться. Приведенная в данной статье методика, принятая ныне действующими нормативными документами, допускает равное значение напряжений по всей высоте сжатой зоны бетона (см. рис.1). В действительности такое может быть только при образовании по этой высоте зоны пластических деформаций (пластического шарнира). Поэтому излишнее армирование, приводящее к очень большой высоте пластического шарнира, с одной стороны не желательно, а с другой стороны слишком большая высота сжатой зоны бетона может свидетельствовать о неэффективном подборе параметров сечения и арматуры. Например, если вы произведете дальнейшую проверку по формулам (6.3) и (6.4), то обнаружите, что момент, который может выдерживать рассчитываемая плита увеличится почти в 2 раза. Такой запас прочности хорош при частном строительстве, когда рассчитываемая конструкция является штучной и некоторый перерасход материала, обеспечивающий дополнительный запас прочности, решающего значения не имеет. Однако при расчете типовых конструкций, которые будут производиться тоннами и кубометрами, почти двукратный запас прочности — слишком дорогое удовольствие. Если совсем коротко, то разработчики нормативных документов вариант дополнительного запаса прочности даже не рассматривают, а это означает, что при работе на пределе прочности высота сжатой зоне бетона больше рекомендуемой — недопустима.
Примерно так.
Здравствуйте доктор. Как определить ширина плита?
На этапе 2 все достаточно подробно расписано, принятая для упрощения расчетов ширина плиты равна 1 метру (100 см).
Здравствуй доктор. У меня к тебе вопрос такого характера.. Делал всё как описано и получилось вот что: l-6м, h-20см, b-100см, класс бетона- В20, арматуры- А400, q- 1200, макс изгиб. момент- 5400, Rb (как я понял из табл.)-117, Rs-3600.. можешь помочь с курсовой дальше?! Вроде не много осталось.. Пожалуйста!
Дмитрий, я не люблю фамильярности и впредь просил бы обращаться на «вы». А так да, вам действительно немного осталось посчитать, думаю вы и сами прекрасно справитесь.
В любом случае- спасибо. Но к вам я поэтому и обратился, что сам справиться я не могу.
Дмитрий, я расчетами не занимаюсь, могу лишь объяснить, если что-то непонятно, или подсказать направление движения. Но ведь вы ничего не спрашиваете («не могу справиться» — это слишком общее определение проблемы). Вам то всего и осталось: определить аm, а затем сечение арматуры As. Подставляйте полученные данные в формулы и определяйте.
Окажите помощь в расчёте готовой плиты перекрытия.оплату готов произвести авасом.размер плиты 6*12 м.без ригелей. Арматура 12 нижняя и 8 верхняя.толщи плиты 160 мм. Более подробно опишу и нарисую точную раскладку. Помогите,а то боюсь продолжать строительство.
Большое спасибо за ответ! Деньги я сегодня перевёл с карточки. Ответьте пожалуйста получили ли вы их? У меня ещё вопрос. Хочу увеличить несущую способность плиты пробросив три ряда швеллера h-160 мм от двутавра к двутавру, посередине и покраям, вдоль линий профнастила получается, потом в середине их перевязять швеллером меньшего размера. Провильно ли это будет? Таких пролетов девять, лежат они на десяти двутаврах h-300, размер всей плиты 4300х45000, это балкон пристойка для кафе.
у вас в формуле площади арматуры для 25 бетона опечатка-взяли полную высоту сечения 10, а надо 8, а посчитано правильно
Исправил, спасибо за внимательность.
Добрый вечер, не подскажите если мы использовали старые пустотные плиты перекрытия, пережившие не один дождь и морозы. Они немного крошились поверхностно. Правильно я понимаю, что залить цеметной стяжкой было достаточно? И правда ли что плиты уже напитались влагой по капиллярам и микротрещинам и уже установленные в помещении продолжат ржаветь внутри?
Судя по вашему описанию плиты немного покрошились сверху, т.е. там где при работе плиты находится сжатая зона бетона. Это могло привести к уменьшению несущей способности плит. Насколько сильно, это другой вопрос. Но если плиты не разрушились и даже прогиб плит не увеличивается, то беспокоиться не о чем.
А по поводу коррозии арматуры я уже отвечал недавно, правда в другой статье. Для того чтобы коррозия продолжалась, нужна достаточно частая смена сухого и влажного режима. И все равно даже в очень неблагоприятном режиме требуются десятилетия, чтобы арматура значительно разрушилась.
Спасибо, Доктор Лом а скажите Вы имели в виду арматуру в заводских плитах перекрытия или арматура в армопоясах и фундаментах также достаточно долго разрушается в неблагоприятных условиях?
Это в частности будет зависеть и от качества выполнения ЖБК в условиях стройплощадки и от заложенного запаса по прочности и от других факторов. Но в целом да, процесс разрушения арматуры относительно долгий, если соблюдены конструктивные требования при расчете конструкций.
Доброго времени суток, уважаемый Доктор. Вопрос такой имеется плита пустотка, на какую нагрузку не знаю, к сожалению. На ней вдоль перегородка в полкирпича, облицована кафелем, в опорной части плиты ванна стоит. Необходимо вдоль этой перегородки еще и душкабину поставить, вес кабины 100 кг, со мной 200 кг, может зря заморачиваюсь? Трещин нет, живу в 2-х этажном доме, 80-х годов постройки.
Может зря, а может и не зря. По вашему описанию судить трудно. Формально, если в растянутой зоне плиты, т.е. снизу, трещин нет, то у плиты еще достаточный запас прочности и лишние 200 кг, к тому же некоторым образом распределенные на всю длину плиты, сильно ситуацию не изменят. Но все равно лучше определить прогиб плиты и сравнить его с допустимым.
Также рекомендую вам посмотреть статьи «Кирпичные перегородки по пустотным плитам перекрытия» и «Нагрузка от чугунной ванны на перекрытие».
Благодарю за ответ. Ванна акриловая, двумя ножками стоит на данной плите, двумя на следующей. одновременно душем и ванной пользоваться не буду.
Думаю, ничего страшного не случится, но проверить имеющийся прогиб все равно не помешает.
Доктор Лом спасибо и с Новым Годом Вас! Прогиба нет, а вот если прогиб есть небольшой, то это значит плита на пределе и дальше эксплуатировать нельзя, нужно разгружать?
Спасибо за поздравление, вас также с Новым Годом.
Если прогиб меньше 1/200 пролета (например 3 сантиметра на 6 метров), то ничего страшного нет, нормативными документами это допускается. А если у вас совсем нет прогиба, то возможно плиты делались со строительным подъемом.
Доктор, а что значит со строительным подъемом, это нарушение?
Нет, это не нарушение.
Здравствуйте, Доктор Лом. У меня лежат плиты ПБ, армирования верхнего нет, заведены в стены на 28 см. Стены газоблок D600, во время строительства на плиты устанавливали поддоны с кирпичами. Могли ли стены из газоблока защемить плиту (учитывая что она без верхней сетки) и она прогнувшись дала приопорные трещины? Или скорее плита примнёт газоблок? Класс прочности плиты от В25, газоблок до 4.5 вроде
При такой большой длине опорных участков, тем более сопоставимых с толщиной самой стены, некоторое защемление на опоре имеет место. Насколько велико влияние этого защемления и образуются ли при этом трещины в растянутой неармированной приопорной зоне плиты — вопрос отдельного расчета с учетом модулей упругости бетона, газоблока и общих деформаций. В целом, чем больше «приминание» газобетона, тем меньше эффект защемления. Кроме того, появление трещин в приопорной зоне может означать, что плита частично разрушилась и эффект защемления уже не действует, т.е. теперь у вас действительно плита на шарнирных опорах. Другой вопрос — достаточно ли теперь длины опорных участков для передачи нагрузки на стены?
Примерно так.
Доктор Лом, спасибо, всё понял кроме последнего предложения. А что если длины опорных участков недостаточно для передачи нагрузки? Плита рухнет? А может ли ее срезать на опоре, не дай Бог? Плиты длиной 4 м и 5.7 м, в стену заходят на 28 см с одной стороны и 25 см с другой
Теоретически все может быть, но опять же, как я уже сказал для начала необходимо хотя бы выполнить расчет с учетом всех факторов, чтобы выяснить, насколько в вашем случае появление трещин вероятно и насколько они критичны. Если сомневаетесь в прочности своих плит, то лучше закажите экспертизу конструкций, так оно надежнее будет.
Нет в нашей деревне экспертов, к сожалению. Если Вам не сложно, скажите, что бывает если длины опорных участков окажется недостаточно для передачи нагрузки после защемления
Это зависит от прочности материалов стены и плиты. Если стена менее прочная, то произойдет смятие материала стены, не обязательно полное разрушение. Если стена более прочная, то все будет зависеть от арматуры в плите.
И еще у меня вопрос к вам, у вас действительно треснула плита или так просто теоретизируете?
Нет, внешне потолок целый, как-то попалась на глаза информация, что плиты ПБ заводить более 9 см не рекомендуется, вплоть до защемления и среза на опоре, а мы аж на 25-28 см. Вот теперь теоретизирую. Ломать новый пол в новом доме чтобы посмотреть есть ли трещины рука не поднимается, решил спросить ваше мнение
Я всех ваших условий не знаю (в частности этажность, конструкцию узлов, толщину стен и т.п.), поэтому конечно же могу ошибаться. Тем не менее полагаю, что вам не стоит волноваться, во-первых плиты ПБ как правило делаются из достаточно прочного бетона, во-вторых при высоте плиты около 22 см длина опорного участка 28 см — это конечно не очень хорошо, но на мой взгляд не критично с учетом того, что стены у вас из газосиликата. К тому же в процессе строительства все необходимые пластические деформации могли уже произойти и теперь никакого, даже частичного защемления нет.
Доктор Лом благодарю Вас! Толщина блока 30 см, далее облицовочный кирпич, на стенах плиты чердака и кровля, то есть дом 2-этажный. Вы меня успокоили))
Добрый вечер, у меня к Вам вопрос: в общем
необходимо в потолок вбить крюк, плиты закрыты натяжным потолком, то есть сделаем сначала отверстие в натяжном потолке, потом перфоратором отверстие в плите и затем вкрутить крюк. Подскажите, пожалуйста, это не опасно? Учитывая, что всё скрыто натяжным потолком, я переживаю
Тут все зависит от нагрузки на крюк. Если это будет обычная люстра весом до 50 кг, то никаких проблем не вижу.
Спасибо! Просто, подумала вдруг в арматуру попадём и это ослабит плиту, так как одно отверстие под люстру уже есть, и теперь в 15 см от него нужно вторую подвесить
Как правило, когда сверло перфоратора попадает на арматуру, то опытный работник или меняет угол наклона сверла или сверлит дыру рядом. Да и вообще повредить арматуру плиты перфоратором достаточно сложно, хотя и возможно.
А насчет дополнительного ослабления плиты можете сильно не переживать, оно конечно будет, но очень незначительное с учетом того, что крюк будет крепиться к растянутой зоне сечения плиты.
Доктор Лом, добрый день. У меня ситуация как у Владимира(предпоследний автор). Он спрашивал у вас что если длины приопорных участков будет недостаточно для передачи нагрузки после защемления пб плиты газоблочной стеной. Вы ответили что будет зависеть от арматуры, а что если у моих плит внутри стальные канаты вместо арматуры, это вопрос дела не меняет? Ответ для меня будет такой же? Благодарю за ответ.
Во-первых, тот ответ был для случая, когда материал стены прочнее материала плиты, а это очень-очень маловероятно. В целом же периодическая арматура или канат — принципиального значения не имеет. А вообще посмотрите статью «Защемление плиты в стене», возможно ваши вопросы прояснятся сами собой.
Приветствую Вас Доктор Лом. Живу в Омске, строим дом, покрытие установили б/у плиты, сверху немного крошились, лежали под открытым небом. Вопрос: действительно ли если бетонное покрытие лишилось верхнего защитного слоя в результате крошения, то оно могло напитаться водой по порам и капиллярам. И если да, просушится ли данная плита в процессе эксплуатации, или от этой влаги невозможно избавится и она будет влиять на арматуру? С уважением, Валерий Анатольевич.
На подобный вопрос я относительно недавно отвечал. Прочитайте более внимательно комментарии к данной статье.
Есть пару вопросов — тут приводиться расчет поперечной арматуры для плиты опертой на 2 несущие стены. А как рассчитать продольную арматуру? Если плита будет оперта на 3 стены(2 длинные стены и 1 короткая) как рассчитать в такой случае размер арматуры?
Вы можете воспользоваться «Рекомендациями по расчету и конструированию сборных сплошных плит перекрытий жилых и общественных зданий», так как примеров расчета подобной плиты на моем сайте пока нет.
А если принять расчет плиты опертой на 2 стены, то как считать продольную арматуру?
Никак. Просто принимаете сечение продольной, как вы ее называете, арматуры конструктивно.
Доктор Лом, доброго времени суток. Подскажите, имеется колонна несущая 40 см на 40 см, на ней ригель, далее плиты перекрытия второго этажа, снова колонна и плиты перекрытия чердака. То есть дом 2-х этажный, помещение большое и есть необходимость поставить металлопластиковую или гипсокартоную перегородку. Так вот могу ли я забуриться в самую нижнюю колонну с двух сторон, и установить перегородки? Не ослабит ли это несущую колонну?
Здравствуйте. Как определить немущую способность плиты перекрытия в панельном доме серии П-55? По данным из интернета там стоЯт без пустотные железобетонные плиты перекрытия толщиной 140 мм.
«из формулы 149:5.1 определяете».
Скажите пожалуйста, что такое «/8 (149:5.1)»?
Что такое и откуда взялось 8; 149; 5.1?
Здравствуйте.Помогите . Купили 2х этажный дом , когда заглянули в подвал после покупки увидели , что одна плита прогнулась на 2.5 см узнали что делали перегородку из кирпича, а потом заменили на газоблоки дальше в последующем будет ли прогибаться. Спасибо
Дилара, вы не указали длину пролета, поэтому мнен трудно судить, насколько такой прогиб критичен.
Здравствуйте! Прошу вашей помощи, строю дом 10*8,залил фундаметн 1100 глубина марка бетона В20 армирование в 6 нитей арматура 14 диаметр, сверху фундамента 5 рядов забутовки (цоколь), середина засыпана строй мусором уплотнена сверху засыпан отсев(уплотнен) уложена гидроизоляция, и залита монолитная плита 200мм бетон В20 увязку арматуры производил следующим образом , по периметру уложил повязаные каркасы 350*150 в 6 нитей диаметр артатуры 16, под перегородками уложены каркасы в 4 нити из той же арматуры все увязано на углах и на стыках дополнитеьными соединительными прутами арматуры в середину уложил строительную сетку диаметр не помню но не маленькая самую жирную выбрал)) все увязано где можно было увязать, первый этаж стоит, собираюсь заливать монолитное перекрытие между этажами, не могли бы подсказать каким образом увязывать арматуру и с каким шагом? самое больше расстояние по комнатам 4*3,5 метра
Добрый день!
Спасибо за разъяснения. Выложил все в экселе, считает хорошо. Но, я так и не понял, откуда взялся итоговый шаг в 200 мм? Можно ли автоматически считать, что если для вашей плиты с h=0,1 м требуемая площадь сечения нужна 7.265 см2, то плита с h=0,2 м и уже армированная в два слоя может выдержать в два раза больше распределенной нагрузки? (Теоретически как понимаю, если положить одну плиту H=0,1 на другую аналогичную, то можно считать что увеличили её прочность в два раза?) Хочу построить монолитный гараж на два автомобиля с большими пролетами, будет подвал. Вроде объявлений много, сделаем проект, все построим. Но, когда начинаю спрашивать, а как вы рассчитываете нагрузки, там молчание ягнят.
Честно говоря, я тоже не понял, какой шаг в 200 мм вы имеете в виду. Полагаю, что это шаг арматуры на 1 расчетный метр ширины плиты. Далее, увеличение высоты железобетонной плиты в 2 раза приводит к увеличению прочности приблизительно в 4 раза при таком же армировании. Но это очень приблизительно. Для более точного определения несущей способности и используется алгоритм расчета, приведенный в данной статье. А делать новый проект с соответствующими расчетами специально для вас никто не будет — это долго и дорого. Сейчас полно готовых типовых проектов, один из которых и привяжут к вашим условиям. Это нормальная практика.
Спасибо за ответ. Действительно, я не понял почему мы взяли шаг арматуры 200 мм, а не 50 или 250.
Здравствуйте, подскажите пожалуиста надо как-то усиливать перекрытие, есть кирпичная кладка внизу.
(канал дымохода загильзован нержавейкой)
Даже не знаю, что именно вам подсказать.
Здраствуйте Доктор Лом!
Хотелось бы сердечно Вас поблагодарить за все консультации, которые вы дали и здесь, на форуме, и в живую.
Желаем Вам еще долгих лет жизни и интеллектуальной, творческой деятельности!
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, можно ли вырезать в монолитной плите толщиной 120мм 3х этажного частного дома проем под лестницу шириной 1,5м. размеры плиты между капитальными стенами 3,5м *4м.
Вырезать конечно можно, но нужно смотреть, где там арматура и какая. Возможно потребуется усиление плиты.
Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).
Источник