Пример расчета уголковой подпорной стены

7.3. РАСЧЕТ МАССИВНЫХ И УГОЛКОВЫХ ПОДПОРНЫХ СТЕН

7.3.1. Общие положения

Подпорные стены рассчитываются по двум группам предельных состояний: по первой группе выполняются расчеты на устойчивость стены против сдвига, на устойчивость основания (несущая способность), на прочность скального основания, на прочность элементов конструкций и узлов соединения, по второй группе выполняются расчеты оснований по деформациям и по трещиностойкости элементов конструкций.

Расчет подпорных стен по обеим группам предельных состояний производится на расчетные нагрузки, определяемые как произведение нормативных нагрузок и коэффициентов надежности по нагрузке. Коэффициенты надежности по нагрузке γ_f при расчетах по первой группе предельных состояний принимаются по табл. 7.1, а при расчетах по второй группе γ_f = 1.

Нагрузка	γf
Постоянная: собственный вес конструкции вес грунта в природном залегании вес уплотненного грунта засыпки вес дорожного покрытия проезжей части и тротуаров вес полотна железнодорожных путей на балласте	1,1 (0,9) 1,1 (0,9) 1,1 (0,9) 1,5 (0,9) 1,3 (0,9)
Временная: от подвижного состава железных дорог от колесной нагрузки НК-80 от оборудования, складируемого материала, внутрицехового транспорта и равномерно распределенная нагрузка на территории	1,3 1,1 1,2

Примечание. Значения коэффициентов, указанные в скобках, принимаются при расчете стен по первой группе предельных состояний, когда уменьшение постоянной нагрузки может ухудшить условия устойчивости.

7.3.2. Расчет устойчивости оснований, стен против сдвига по подошве и глубокого сдвига по ломаным поверхностям скольжения

Устойчивость отдельно стоящих стен против сдвига по подошве и по ломаным поверхностям скольжения рассчитывается во всех случаях независимо от соотношения вертикальных и горизонтальных нагрузок. Для стен, воспринимающих нагрузку от верхнего строения (в частности для стен подвалов), расчет устойчивости против сдвига производится только при невыполнении условия (5.83).

Расчет устойчивости стены против сдвига выполняется по формуле (5.92). При этом стены с горизонтальной подошвой рассчитываются по трем возможным вариантам сдвига: β = 0; β = φ_I /2 и β = φ_I (рис. 7.10, а).

Стены с наклонной подошвой рассчитываются по четырем возможным вариантам сдвига: β = – α ; β = 0; β = φ_I /2 и β = φ_I (рис. 7.10, б). При расчете на сдвиг по подошве используются прочностные характеристики грунта ненарушенного сложения φ_I и с_I , но значения φ_I принимаются не более 30°, а значения c_I — не более 5 кПа.

Суммы сдвигающих и удерживающих сил в формуле (5.92) определяются для отдельно стоящих стен по формулам:

Источник

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОДПОРНЫХ СТЕН

Размеры уголковых подпорных стен

Проектирование подпорных стен уголкового типа в целом заключается в определении всех основных их размеров. Эти размеры назначаются в проекте по результатам расчетов прочности и устойчивости . Однако предварительное определение толщин и длин элементов подпорной стены можно произвести на основании обобщения опыта проектирования сооружений данного типа. Как правило, полученные таким образом значения достаточно часто оказываются близкими к значениям, найденным из расчетов. Это и позволяет использовать такие данные на начальной стадии проектирования.

Ниже приводятся основные способы предварительного определения размеров уголковой подпорной стены. В качестве опорной величины, характеризующей все остальные размеры стены, используется ее полная высота H.

1. Толщина верха вертикальной стенки и торца фундаментной плиты:

2. Толщина корневого сечения вертикальной стенки и фундаментной плиты:

При наличии контрфорсов:

3. Полная ширина фундаментной плиты (75 % ширины — со стороны обратной засыпки , 25 % — с лицевой стороны стены):

4. Выступ с лицевой стороны подпорной стены:

Больший выступ с лицевой стороны подпорной стены увеличивает устойчивость все стены на сдвиг. Маленький выступ позволяет выровнить напряжения в основании.

5. Заглубление подошвы под нижнюю планировочную отметку:

– в мягких грунтах: от 0,6 м;

– в скальных грунтах: от 0,3 м.

6. Уклон продольный: не круче 0,02.

7. Уклон поперечный (в сторону обратной засыпки): не круче 0,125.

8. Шаг контрфорсов (при их наличии):

9. Шаг деформационных швов:

– для бетонных и бутобетонных подпорных стен: до 10 м;

– для монолитных железобетонных подпорных стен: до 25 м;

– для сборных железобетонных подпорных стен: до 30 м.

Источник

Проектирование подпорных стен

Проектирование подпорных стен во многих случаях выполняется на низком техническом уровне, что приводит к обрушениям, имеющим катастрофические последствия. Доказательством сказанному является количество заявок на ремонт, реконструкцию и усиление подпорных стен (смотри, например, здесь). Цель данной статьи заключается в том, чтобы на конкретном примере показать ошибки проектирования подпорной стены, и показать на этом же примере правильные проектные решения.

Разбор ошибок проектирования подпорных стен

Рассмотрим процесс проектирования подпорной стены на конкретном примере. На одном из объектов произошло обрушение подпорной стены, удерживающей придомовую парковку (см. рис. 1). В результате обрушения был причинён экономический ущерб владельцам автомобилей, а также возникли риски разрушения грунтовых оснований объектов окружающей застройки.

Важно заметить, что до обрушения жители дома наблюдали признаки (трещины на асфальте вдоль подпорного сооружения), явно указывающие, что подпорная стена разрушается. К сожалению, эксплуатирующие службы не среагировали должным образом на обращения жителей, что и стало одной из причин последующего обрушения.

В ходе оперативного и последующего детального обследования было установлено, что основная причина обрушения – ошибки проектирования. Ошибки строительства тоже имелись, но они не имели определяющего характера. Таким образом, обрушение подпорной стены произошло по двум основным причинам – неправильно запроектировали, неправильно эксплуатировали.

Ниже приведем некоторые технические характеристики обрушившейся подпорной стены (см. рис. 2-3):

• тип – гравитационная подпорная стена из блоков ФБС с монолитными участками;
• фундамент – монолитный ленточный бетонный на естественном основании, глубина заложения – 1,1 м;
• удерживаемый перепад высот – 4 – 6,5 м;
• грунты основания – ИГЭ 1. Глина твеpдая слабонабухающая непросадочная γ=18,1 кН/м3; с=28 кПа; φ=16°;
• грунты обратной засыпки – Слой 3 – Насыпной грунт. Заполнитель (до 47%) — суглинок легкий пылеватый твердый.

Выполненные расчеты устойчивости (рис. 4-5) обрушившейся подпорной стены показали, что не было ни малейшего шанса на безаварийную эксплуатацию. Коэффициент устойчивости системы:

• при расчете на основное сочетание нагрузок – 0,91;
• при расчете с учетом набухания/усадки – 0,69.

Таким образом, основная причина обрушения рассматриваемой подпорной стены – это проектирование без расчетов или с неправильными расчетами.

Вторая причина обрушения – полное игнорирование наличия в основании набухающих грунтов, которые при повышении влажности увеличиваются в объеме – набухают, а при последующем понижении влажности происходит обратный процесс – усадка.

Очевидно, что говорить о сейсмостойкости данной подпорной стены не приходится.

Строго говоря, проект обрушившейся подпорной стены даже не учитывал конструктивные требования СП 381.1325800.2018 «Сооружения подпорные. Правила проектирования», поэтому обрушение такой стены было вопросом времени.

Источник

Справочное пособие к СНиП 2.09.03-85. Проектирование подпорных стен и стен подвалов Часть 5

Расчет основания по деформациям

Расчет сопротивление грунта основания R определяем по формуле (39)

где g с 1 = 1,3; g с 2 = 1,1 (по табл. 6); k = 1,1; М g = 1,34; М q = 6,34; М с = 8,55 (по табл. 7 при j II = 32 ° ) ; d = 1,5 м.

Интенсивность нормативного давления грунта на стену

P g = [ g¢ II g f h l — c ¢ II ( k 1 + k 2 )] y/h = [16 × 1 × 6 × 0,35 — 0]6/6 = 33,6 кПа.

Коэффициент горизонтального давления грунта l = 0,35 определяем по табл. 3 прил. 2 (при d = j¢ II =29 ° , e = 28 ° 48 ¢» 29 ° ) :

P q = q g f l = 25 × 1 × 0,35 = 8,75 кПа;

F sa, g = 33,6 × 6/2 = 100,8 кН;

F sa,q = 8,75 × 6 = 52,5 кН;

F sa = F sa, g + F sa,q = 100,8 + 52,5 = 153,3 кН;

h * = [100,8 × 6/3 + 52,5(6 — 0 — 6/2)]/153,3 = 2,34 м;

М 0 = 153,3[2,34 — tg(29 ° +29 ° )(3,9/2 — 2,34 tg29 ° )] +

+ 16 × 1(3,9 — 0,6)[6(3,9 — 4 × 0,6) + 6 × 1,5 × 0,6]/12 = 260,5 кН × м;

F v = 153,3 tg(29 ° +29 ° ) + 16 × 1[6(3,9 — 0,6)/2 + 0,6 × 1,5] + 0 =

= 416,24 кН; е = 260,5/416,24 = 0,63 м.

Краевые давления на грунт определяем по формуле (36):

= F v (1 ± 6 e / b ) = 416,24(1 ± 6 × 0,63/3,9)/3,9 ;

p max = 210,17 кПа R = 376,08 кПа;

Расчет основания по деформациям удовлетворен.

Определение изгибающих моментов и поперечных сил

Расчетные усилия в вертикальном элементе (рис. 3) определяем по формулам п. 6.17.

Сечение 1 — 1 (при у = 3 м)

М 1-1(3) = Р g у 3 /6 h + P q ( y — y a ) 2 /2 = 45,75 × 3 3 /6 × 6 + 11,7(3 — 0) 2 /2 =

Q 1-1(3) = Р g у 2 / 2h + P q ( y — y a ) = 45,75 × 3 2 /2 × 6 + 11,7(3 — 0) = 69,41 кН.

Сечение 1 — 1 (при у = 6 м)

М 1-1(6) = 45,75 × 6 3 /6 + 11,7(6 — 0) 2 /2 = 485,1 кН × м;

Q 1-1(6) = 45,75 × 6 2 /2 × 6 + 11,79(6 — 0) = 207,45 кН.

Рис. 3. Определение расчетных усилий в элементах стены

а — схема загружения конструкции стены; б — изгибающие моменты в элементах стены;

в — поперечные силы в элементах стены

Расчетные усилия в фундаментной плите определяем по формулам (53)-(56):

Р v g = P g tg( e + j¢ I )/tg e = 45,75 tg(29 ° +26 ° )/tg 29 ° = 117,96 кПа;

P vq = P q tg( e + j¢ I )/tg e = 11,7 tg(29 ° +26 ° )/tg 29 ° = 30,17 кПа;

P ¢ v g = g¢ I g f h = 17 × 1,2 × 6 = 122,4 кПа;

P ¢¢ v g = g¢ I g f d = 17 × 1,2 × 1,5 = 30,6 кПа.

Сечение 2 — 2 (при х 2 = 0,6 м)

е = 0,72 м> b /6 = 3,9/6 = 0,65 м;

с 0 = 0,5 b — e = 0,5 × 3,9 — 0,72 = 1,23 м;

М 2-2(0,6) = Р ¢¢ v g /2 — (1 — x 2 /9 с 0 )/2 =

30,6 × 0,6 2 /2 — 278,81 × 0,6 2 (1 — 0,6/9 × 1,23)/2 = — 41,96 кН × м,

где р max = 2F v /3 c 0 = 2 × 514,4/3 × 1,23 = 278,81 кПа;

Q 2-2(0,6) = Р ¢¢ v g x 2 — p max x 2 (1 — х 2 /6 с 0 ) = 30,6 × 0,6 — 278,81 × 0,6(1 — 0,6/6 × 1,23) = — 135,45 кН.

Сечение 3 — 3 (при х 3 = 3,3 м)

при х 3 £ x + х b по формуле (45):

М 3-3 = p max (3 c 0 — b + x 3 ) 3 /18 с 0 — Р v g /2 — P vq ( x 3 — x ) 2 /2 —

— ( Р ¢ v g — P v g )/6( b — t ) = 278,81(3 × 1,23 — 3,9 + 3,3) 3 /18 × 1,23 —

— 117,96 × 3,3 2 /2 — 30,17(3,3 — 0) 2 /2 — 3,3 3 (122,4 — 117,96)/6(3,9 — 0,6) = — 443,09 кН × М;

Q 3-3 = р max (3 с 0 — b + x 3 ) 2 /6 с 0 — Р v g x 3 — Р vq ( x 3 — x ) — ( Р ¢ v g — P v g )/

/2( b — t ) = 278,81(3 × 1,23 — 3,9 + 3,3) 2 /6 × 1,23 — 117,96 × 3,3 — 30,17 × 3,3 —

— 3,3 2 (122,4 — 117,96)/2(3,9 — 0,6) = — 135,45 кН.

Пример 3. Расчет подпорной стены уголкового профиля с анкерной тягой

Дано. Сборная железобетонная подпорная стена III класса надежности со стальными анкерными тягами. Высота подпора грунта 6 м. Глубина заложения подошвы фундамента d = 1,5 м. Нагрузка на призме обрушения равномерно распределенная интенсивностью q = 50 кПа. Геометрические размеры и конструктивная схема стены приведены на рис 4. Расчетные характеристики грунта основания:

g I = 19 кН/м 3 ; j I = 24 ° ; с I = 17 кПа;

g II = 18 кН/м 3 ; j II = 26 ° ; с II = 20 кПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

g¢ I = 18 кН/м 3 ; j¢ I = 22 ° ; с ¢ I = 7 кПа;

g¢ II = 17 кН/м 3 ; j¢ II = 24 ° ; с ¢ II = 10 кПа.

Рис. 4. Конструктивная схема уголковой подпорной стены

Рис. 5. Расчетная схема уголковой подпорной стены

а) — эпюры изгибающих моментов; б) — эпюры поперечных сил

Требуется проверить габаритные размеры принятой конструктивной схемы и определить изгибающие моменты и поперечные силы в сечениях сборных железобетонных элементов и усилие в тяге.

Определяем интенсивность бокового давления грунта на 1 м стены.

Угол наклона плоскости обрушения засыпки к вертикали:

;

Принимаем условный угол плоскости обрушения (рис. 5):

tg e = 5,1/7,5 = 0,68 ; e = 34 ° .

По табл. 3 прил. 2 при d = j¢ I = 22 ° ; e = 34 ° ; l = 0,46.

Интенсивность горизонтального активного давления грунта от собственного веса определяем на глубине у = 7,5 м по формуле (1)

Р g = [ g¢ I g f h l — c ¢ I ( k 1 + k 2 )] y/h = [18 × 1,15 × 7,5 × 0,46 —

— 7(0,68 + 0,67)]7,5/7,5 = 66,64 кПа,

где k 1 = 2 l cos q 0 cos e /sin( q 0 + e ) = 2 × 0,46cos34 ° cos34 ° /sin(34 ° +34 ° ) =

k 2 = l [sin( q 0 — e )cos( q 0 + r )/sin q 0 cos( r — e )sin( q 0 + e )] + tg e =

= 0,46[sin(34 ° -34 ° )cos(34 ° +0 ° )/sin34 ° cos(0 ° -34 ° )sin(34 ° + 34 ° )] + tg 34 ° = 0,67.

Интенсивность горизонтального давления грунта от равномерно распределенной нагрузки определяем по формуле (9)

P q = q g f l = 50 × 1,2 × 0,46 = 27,6 кПа.

Расчет устойчивости стены против сдвига

Сдвигающую силу F sa определяем по формулам (16)-(18) при h = y в = 7,5 м:

F sa , g = P g h /2 = 66,64 × 7,5/2 = 249,9 кН;

F sa,q = P q y в = 27,6 × 7,5 = 207 кН;

F sa = F sa,y + F sa,q = 249,9 + 207 = 456,9 кН.

Интенсивность вертикального давления от собственного веса грунта и нагрузки определяем по формулам (53)-(56):

P v g = P g tg( e + j¢ I )/tg e = 66,64 tg(34 ° +22 ° )/tg 34 ° = 146,48 кПа;

Р vq = P q tg( e + j¢ I )/tg e = 27,6 tg(34 £ +22 ° )/tg34 ° = 60 кПа;

Р ¢ v g = g¢ I g f h = 18 × 1,2 × 7,5 = 162 кПа;

P ¢¢ v g = g¢ I g f d = 18 × 1,2 × 1,5 = 32,4 кПа.

Определяем сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость

F v = ( P v g + P ¢ v g + 2 P vq )( b — t )/2 + P ¢¢ v g t =

(146,48 + 162 + 2 × 60)(6 — 1,1)/2 + 32,4 × 1,1 = 1085,42 кН.

1 случай ( b 1 = 0)

Пассивное сопротивление грунта E r определяем по формуле (22) при E r = d = 1,5 м; g I = 19кН/м 3 ; l r = 1; с 1 = 5 кПа (п. 6.7)

E r = g I l r /2 + c 1 h r ( l r — 1)/tg j I = 19 × 1,5 2 × 1/2 + 0 = 21,38 кН.

Удерживающую силу F sr определяем по формуле (19)

F sr = F v tg( j I — b ) + bc 1 + E r = 1085,42 tg(24 ° -0 ° ) + 6 × 5 + 21,38 = 534,61 кН.

Проверку устойчивости стены проводим из условия (15)

F sa = 456,9 кН g c F sr / g n = 1 × 534,61/1,1 = 486,01 кН.

2 случай ( b 2 = j I /2 = 12 ° )

l r = tg 2 (45 ° + j I /2) = tg 2 (45 ° +24 ° /2) = 2,37.

Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость, с учетом веса выпираемого из-под подошвы грунта, определяем по формуле (21):

F v = F sa tg( e + j¢ I ) + g¢ I g f [ h ( b — t )/2 + td ] + g I tg b b 2 /2 =

456,9 tg(34 ° +22 ° ) + 18 × 1,2[7,5(6 — 1,1)/2 + 1,1 × 1,5] + 19 tg12 °× 6 ° /2 = 182,71 кН;

E r = 19 × 2,78 2 × 2,37/2 + 17 × 2,78(2,37 — 1)tg24 ° = 319,43 кН;

F sr = 1182,71 tg(24 ° -12 ° ) + 6 × 17 + 319,43 = 672,87 кН;

F sa = 456,9 кН × 672,87/1,1 = 611,7 кН.

3 случай ( b 3 = j I = 24 ° )

F v = 456,9 tg(34 ° +22 ° ) + 18 × 1,2[7,5(6 — 1,1)/2 + 1,1 × 1,5] +

+ 19 tg24 °× 6 2 /2 = 1262,26 кН;

h r = 1,5 + 6 tg24 ° = 4,17 м;

E r = 19 × 4,17 2 × 2,37/2 + 17 × 4,17(2,37 — 1)/tg24 ° = 609,66 кН;

F sr = 1262,26 tg(24 ° -24 ° ) + 6 × 17 + 609,66 = 711,66 кН;

F sa = 456,9 кН × 711,66/1,1 = 647 кН.

Условие (15) для всех трех случаев удовлетворено.

Приведенный угол наклона к вертикали d I равнодействующей внешней нагрузки:

tg d I = F sa / F v = 456,9/1085,42 = 0,4209 ;

sin j I = sin 24 ° = 0,4067 d I ; d I = 24 ° .

Прочность грунтового основания удовлетворена.

Расчет основания по деформациям

Расчетное сопротивление грунта основания R определяем по формуле (39)

где g с1 = 1,25; g с2 = 1 (по табл. 6); k = 1 (по п. 6.15); М g = 0,84; М q = 4,37; М с = 6,9 (по табл. 7 при j II = 26 ° ) ; d = 1,5 м.

Угол наклона плоскости обрушения к вертикали

;

l = 0,42 (по табл. 3 прил. 2 при d = j¢ II = 24 ° ; e = 34 ° ).

Интенсивность нормативного давления грунта на стену:

P g = [17 × 1 × 7,5 × 0,42 — 10(0,63 + 0,69)]7,5/7,5 = 47,2 кПа;

К 1 = 2 × 0,42cos33 ° cos34 ° /sin(33 ° +34 ° ) = 0,63 ;

К 2 = 0,42[sin(33 ° -34 ° )cos(33 ° +0 ° )/sin33 ° cos(0 ° -34 ° )sin(33 ° + 34 ° )] + tg34 ° = 0,69 ;

Р q = 50 × 1 × 0,42 = 21 кПа;

F sa, g = 47,5 × 7,5/2 = 177 кПа;

F sa,q = 21 × 7,5 = 157,5 кН;

F sa = 177 + 157,5 = 334,5 кН;

F v = 334,5 tg(34 ° +24 ° ) + 17 × 1,2[7,5(6 — 1,1)/2 + 1,1 × 1,5] + 18 tg 0 °× 6 2 /2 = 943,91 кН;

h * = [ F sa, g h /3 + F sa,q ( h — y a — y в /2)]/ F sa = [177 × 7,5/3 + 157,5(7,5 — 0 — 7,5/2)] = 3,09 м;

М 0 = F sa [ h * — tg( e + j¢ )( b /2 — h *tg e )] + g¢g f ( b — t )[ h ( b — 4 t ) + 6 td ]/12 =

334,5[3,09 — tg(34 ° +24 ° )(6/2 — 3,09 tg34 ° )] +

17 × 1,2(6 — 1,1)[7,5(6 — 4 × 1,1) + 6 × 1,1 × 1,5]/12 = 724,27 кН × м;

е = М 0 /F v = 724,27/943,91 = 0,77 м;

b /6 = 6/6 = 1 м > e = 0,77 м;

= F v (1 ± 6e/ b )/ b ;

р max = 943,91(1 + 6 × 0,77/6)/6 = 278,45 кПа;

p min = 943,91(1 — 6 × 0,77/6)/6 = 36,18 кПа.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.

Определение усилий в элементах (на 1 м стены)

Расчетные усилия определяем по формулам п. 6.20.

Сечение 1 — 1 ( у 1 = h в = 2,5 м)

М 1-1 = — у 3 ( Р g у /3 h + P q )/2 = 2,5 2 (66,64 × 2,5/3 × 7,5 + 27,6)/2 = — 109,39 кН × м;

Q 1-1 = у ( Р g у /2 h + P q ) = 2,5(66,64 × 2,5/2 × 7,5 + 27,6) = 96,77 кН.

Сечение 2 — 2 ( у ³ h в )

Первый случай загружения для М 2-2 :

U 1 = [ h 2 P g + 3 P q ( h — h в ) 2 ]/6( h — h в ) = [7,5 2 × 66,64 +

+ 3 × 27,6(7,5 — 2,5) 2 ]/6(7,5 — 2,5) = 193,97 кН;

tg a = 4/4,7 = 0,851 ; a » 40 ° ;

V 1 = U 1 /tg a = 193,97/0,851 = 227,93 кН.

Расстояние у , при котором в сечении вертикального элемента действует максимальный изгибающий момент М max , определяем из приведенного ниже уравнения при условии частичного загружения временной нагрузкой призмы обрушения:

у 2 + 2 Р q hy / Р g — 2 h [ P q h в + U 1 — V 1 а /( h — h в )]/ P g = 0 ;

у 2 + 2 × 27,6 × 7,5 у /66,64 — 2 × 7,5[27,6 × 2,5 + 193,97 — 227,93 × 0,3/(7,5 — 2,5)]/66,64 = 0 ;

у 2 + 6,21 у — 56,1 = 0.

Решая приведенное выше уравнение, получаем у = 4,99 м

М 2-2 = — у 3 Р g /6 h — P q ( y — h в ) 2 /2 + U 1 ( y — h в ) + V 1 а ( h — y )/( h — h в ) =

= — 4,99 3 × 66,64/6 × 7,5 — 27,6(4,99 — 2,5) 2 /2 + 193,97(4,99 — 2,5) +

227,93 × 0,3(7,5 — 4,99)/(7,5 — 2,5) = 247,73 кН × м.

Определяем максимальную поперечную силу Q 2-2 при полном загружении призмы обрушения временной нагрузкой:

U 2 = h 2 (3 Р q + P g )/6( h — h в ) = 7,5 2 (3 × 27,6 + 66,64)/6(7,5 — 2,5) = 279,75 кН;

V 2 = U 2 /tg a = 279,75/0,851 = 328,73 кН.

Поперечная сила при у = 2,5 м:

Q 2-2 = у 2 Р g /2 h + yP q — U 2 + V 2 а /( h — h в ) = 2,5 2 × 66,64/2 × 7,5 +

+ 2,5 × 27,6 — 279,75 + 328,73 × 0,3/(7,5 — 2,5) = — 163,69 кН.

Поперечная сила при у = 7,5 — 0,7 = 6,8 м:

Q 2-2 = 6,8 2 × 66,64/2 × 7,5 + 6,8 × 27,6 — 279,75 + 328,73 × 0,3/(7,5 — 2,5) = 133,08 кН.

Усилие в тяге, установленной с интервалом 1,5 м:

S = U 2 l /sin a = 279,75 × 1,5/sin 40 ° = 652,81 кН.

С учетом возможного зависания грунта над тягой (п. 6.21):

S p = S ki = 652,81 × 1,5 = 979,21 кН.

Расчетное давление под подошвой фундаментной плиты определяем по формулам:

М 0 = — Р v g ( b — t )( b + 2 t )/12 — P vq ( b — t ) t /2 + P ¢ v g ( b — t )( b — 4 t )/12 +

+ P ¢¢ v g t ( b — t )/2 + V 2 ( b /2 — b 2 ) + V 2 ( b /2 — t ) + U 2 а =

= — 146,48(6 — 1,1)(6 + 2 × 1,1)/2 + 328,73(6/2 — 0,6) + 328,73(6/2 — 1,1) +

+ 279,75 × 0,3 = 1038,47 кН × м;

е = М 0 / F = 1038,47/1085,42 = 0,96;

= 1085,42(1 ± 6 × 0,96/6)/6;

р max = 354,57 кПа;

Определяем поперечные силы и изгибающие моменты в фундаментной плите.

Сечение 3 — 3 ( x 3 = 1,1 м)

G 1 = P u » x 3 = 32,4 × 1,1 × 35,64 кН;

M 3 — 3 = — G 1 x 3 /2 + p max x 3 3 ( p min / p max + 3 b / x 3 — 1)/6 b = -35,64 × 1,1/2 + +354,57 × × 1,1 3 (7,24/354,57 + 3 × 6/1,1 — 1)/6 × 6 = 182,03 кН × м;

Q 3 — 3 = G 1 — p max x 3 2 ( p min / p max +2 b /x 3 -1)2 b = 35,64 — 354,57 × 1,1 2 (7,24/354,57 + + 2 × 6/1,1 — 1)/2 × 6 = -119,38 кН.

Сечение 4 — 4 ( x 4 = b 2 = 0,6 м)

G4 = [ P u g ( b — t — x 4 )/( b — t ) + P ‘ u g x 4 /( b — t )+ P u g ] x 4 /2 = [146,48(6 — 1,1 — 0,6)/(6- — 1,1) + 162 × 0,6/(6 — 1,1) + 146,48]0,6/2 = 88,46 кН;

M 4 — 4 = — P u g x 4 2 /3 — x 4 2 [ P u g (b — t — x 4 ) + P ‘ u g x 4 ]/6( b — t ) — P u q x 4 2 /2 + + p min x 4 3 ( p max / p min + 3 b / x 4 — 1)6 b = -146,48 × 0,6 2 /3 — 0,6 2 [146,48(6 — 1,1 — 0,6)+ 162 × 0,6]/6(6 — 1,1) — 60 × 0,6 2 /2 + 7,24 × 0,6 3 (354,57/7,24 + 3 × 6/0,6 — 1)/6 × × 6 = 33,89 кН × м;

Q 4 — 4 = — G 4 — P ug x 4 + p min x 4 2 ( p max / p min + 2 b/x 4 — 1)/2 b = — 88,46 — 60 × 0,6 + 7,24 × × 0,6 2 (354,57/7,24 + 2 × 6/0,6 — 1)/2 × 6 = -109,7 кН.

Сечение 5 — 5 ( x 5 = b 2 = 0,6 м)

G 5 = G 4 = 88,46 кН;

M 5 — 5 = — P u g x 5 2 /3 — x 5 2 [ P u g (b — t — x 5 ) + P ‘ u g x 5 ]/6( b — t ) — P u g x 5 2 /2 + + p min x 5 3 ( p max / p min + 3 b / x 5 — 1)/6 b + V 2 ( x 5 — b 2 ) + U 2 a = -146,48 × 0,6 2 /3 — 0,6 2 [146,48(6 — 1,1 — 0,6) + 162 × 0,6]/6(6 — 1,1) — 60 × 0,6 2 /2 + 7,24 × × 0,6 3 (354,57/7,24 + 3 × 6/0,6 — 1)/6 × 6 + 328,73(0,6 — 0,6) + 279,75 × 0,3 = =50,04 кН × м;

Q 5 -5 = — G 5 — P u q x 5 + p min x 5 2 ( p max / p min + 2 b / x 5 — 1)/2 b + V 2 = -88,46 — 60 × 0,6 + +7,24 × 0,6 2 (354,57/7,24 + 2 × 6/0,6 — 1)/2 × 6 + 328,73 = 219,03 кН.

Расстояние, при котором в фундаментной плите действует максимальный изгибающий момент, определяем из уравнения

-[ P u g ( b — t — x 5 )/( b — t ) + P ‘ u g x 5 /( b — t ) + P u g ] x /2 — P u q x 5 + p min x 5 2 ( p max / p min + +2 b / x 5 — 1)/2 b + V 2 = 0;

-[146,48(6 — 1,1 — x 5 )/(6 -1,1) + 162 x 5 /(6 — 1,1) + 146,48] x /2 — 60 x 5 + +7,24 x 5 2 (354,57/7,24 + 2 × 6/ x 5 — 1)/2 × 6 + 328,73 = 0.

Преобразуя, получаем уравнение

x 2 — 7,28 x + 12,01 = 0,

Максимальный пролетный момент в фундаментной плите (при x 5 =2,53 м):

M 5 — 5 = -146,48 × 2,53 2 /3 — 2,53 2 [146,48(6 — 1,1 — 2,53) + 162 × 2,53]/6(6 -1,1)- — 60 × 2,53 2 /2 + 7,24 × 2,53 3 (354,57/7,24 +3 × 6/2,53 — 1)/6 × 6 + 328,73(2,53 — -0,6) + 279,75 × 0,3 = 228,39 кН × м.

Пример 4. Расчет щелевого паза в подпорной стене уголкового профиля

Дано. Исходные данные по внешней нагрузке, общие габариты конструкции, характеристики грунта основания и засыпки, интенсивности давления грунта засыпки ( P q = 11,7 кПа, P g = 45,75 кПа, P u g = 117,96 кПа, P ‘ u g = 122,4 кПа, P u q = 30,17 кПа), интенсивности давления грунта основания на подошву фундаментной плиты ( p min = 0, p max = 278,81 кПа), c 0 = 1,23 м по примеру 2. Сопряжение вертикального ограждающего элемента осуществляется в щелевой паз фундаментной плиты (рис. 6). Материал фундаментной плиты — бетон класса В15 ( R b = =8,5 МПа = 8,5 × 10 3 кПа, R bt = 0,75 МПа = 7,5 × 102 кПа, g b 2 = 1), арматура класса AIII ( P s = R sc = 365 МПа = 3,65 × 10 5 кПа, R sw = =290МПа = 2,9 × 10 5 кПа).

Требуется произвести расчет и армирование щелевого паза.

Изгибающий момент и поперечную силу от горизонтального давления грунта в месте сопряжения вертикальной плиты с фундаментной ( y = 4,5 м) определяем по формуле (41)

M 1-1 = P g y 3 /6 h + P q ( y — y a ) 2 /2 = 45,75 × 4,5 3 /6 × 6 + 11,7(4,5 — 0) 2 /2 =234,26 кН × м;

Q 1 — 1 = P g y 2 /2 h + P q ( y — y a ) = 45,75 × 4,5 2 /2 × 6 + 11,7(4,5 — 0) = 129,85 кН.

Изгибающий момент и поперечную силу в сечении фундаментной плиты ( x 3 = 2,2 м) определяем по формулам (45) и (46):

M 3 — 3 = p max (3 c 0 — b + x 3 ) 3 /18 c 0 — P u g x 3 2 /2 — P u q ( x 3 — x ) 2 /2 — x 3 3 ( P ‘ u g — P ‘ u g )/6( b — t ) = 278,81 (3 × 1,23 — 3,9 + 2,2) 3 /18 × 1,23 — 117,96 × 2,2 2 /2 — 30,17(2,2 — 0) 2 /2 — -2,2 3 (122,4 — 117,96)/6(3,9 — 0,7) = -261,69 кН × м;

Рис. 6. К расчету уголковой подпорной стены составного сечения

а — конструктивная схема; б — схема загружения конструкции стены

Рис. 7. К расчету уголковой подпорной стены составного сечения

а — эпюры моментов; б — эпюры поперечных сил

Q 3 -3 = p max (3 c 0 — b + x 3 ) 2 /6 c 0 — P u g x 3 — P u g x 3 — P u q ( x 3 — x ) — x 3 2 ( P ‘ u g — P ‘ u g )/2( b — t ) = = 278,81(3 × 1,23 — 3,9 +2,2) 2 /6 × 1,23 — 117,96 × 2,2 — 30,17(2,2 — 0) — 2,2 2 (122,4 — -117,96)/2(3,9 — 0,7) = -179,63 кН.

Эпюры моментов и поперечных сил см. на рис. 7.

Определение усилий в щелевом пазе

Горизонтальные и вертикальные составляющие (рис. 8) внутренней пары определяем по формулам п. 6.22:

P r = M t — 1 sin 2 a /0,75 l = 234,26sin 2 53 ° 30’/0,75 × 0,9 = 224,23 кН;

P в = M 1 -1 sin a × cos a /0,75 l = 234,26sin53 ° 30′ cos 53 ° 30’/0,75 × 0,9 = =165,76 кН,

где tg a = 0,75 l/h = 0,75 × 0,9/0,5 = 1,35; a = 53 ° 30′.

Рис. 8. К расчету щелевого паза

M 4 — 4 = ( P r + Q 1 — 1 )0,9 l = (224,23 × 0,15 × 0,9 +165,76 × 0,25 = 71,71 кН × м;

Q 4 — 4 = P r + Q 1 — 1 = 224,23 + 129,85 = 354,08 кН.

M 5 — 5 = P r 0,15 l + P в z = 224,23 × 0,15 × 0,9 + 165,76 × 0,25 = 71,71 кН × м;

Q 5 — 5 = P r = 224,23 кН;

N 5 — 5 = P в = 165,76 кН.

M 6 -6 = ( P r + Q 1 — 1 )(0,9 l + 0,5 l 1 ) + P в h — b 3 2 ( p max + p 3 /2)/3 = 224,23 + +129,85)(0,9 × 0,9 + 0,5 × 0,6) + 165,76 × 0,5 — 1,2 2 (278,81 + 188,14/2)/3 = =296,93 кН × м,

где p 3 = (1 — b 3 /3 c 0 ) p max = (1 — 1,2/3 × 1,23)278,81 = 188,14 кПа; Q 6 — 6 = P в — -( p max + p 3 ) b 3 /2 = 165,76 — 27,81 +188,14)1,2/2 = -144,41 кН; N 6 — 6 = P r + + Q 1 — 1 = 224,23 + 129,85 = 354,08 кН.

Расчет правой стенки паза

Расчет производим так же, как и расчет изгибаемого консольного элемента (рис. 9).

1. На действие поперечной силы Q 4 — 4 = 354,08 кН:

а) проверяем выполнение условия (1) в соответствии с формулой (72) СНиП 2.03.01 — 84*:

(1)

где j w1 = 1 принимаем как для бетонного сечения; j b1 = 1 — b P b = 1 — -0,01 × 8,5 = 0,915; b = 0,01 — для тяжелого бетона; h 0 = (0,5 + 0,3)/2 — 0,04 = 0,36 м — средняя высота сечения в пределах длины наклонного сечения, принятая равной с = 2 × 30 = 60 см.

354,08 кН × 1 × 0,915 × 8,5 × 10 3 × 1 × 0,36 = 839,97 кН (условие выполнено);

б) проверяем выполнение условия (2) в соответствии с формулой (84) СНиП 2.03.01 — 84* по обеспечению прочности сечения на действие поперечной силы железобетонного элемента без поперечного армирования:

(2)

где j b 4 = 1,5 — для тяжелого бетона; j n = 0 — нормальная сила отсутствует.

354,8 кН > 1,5 × 1 × 7,5 × 10 2 × 1 × 0,36 2 × 0,6 = 243 кН.

Условие не выполнено, поэтому требуется или увеличение сечения, или поперечное армирование сечения хомутами.

Принимаем поперечное армирование сечения в виде хомутов из арматуры Æ 6 АIII с шагом вдоль паза и = 200 мм ( A sw = 0,283 × 5 = 1,415 см 2 ).

Усилия в хомутах на единицу длины определяем исходя из формулы (83) СНиП 2.03.01 — 84*

q sw ³ j b 3 (1 + j n + j f ) R bt b /2,

где j b 3 = 0,6 — для тяжелого бетона; j f = 0;

q sw = 0,6 × 1 × 7,5 × 10 2 × 1/2 = 225 кН/м.

Шаг поперечных стержней по высоте паза определяем по формуле

S = R sw A sw /q sw = 2,9 × 10 5 × 1,415 × 10 -4 /225 = 0,182 м.

Принимаем шаг стержней 0,15 м = 150 мм.

Проверяем выполнение условия (75) СНиП 2.03.01 — 84*:

Q £ Q b + Q sw + Q s,inc ,

где Q b = j b 2 (1 + j f + j n ) R bt bh o 2 /c ; j b 2 = 2 — для бетонного сечения; Q b = 2 × 1 × 7,5 × 10 2 × 10,36 2 /0,6 = 324 кН;

где

Отсюда Q sw = 225 × 0,93 = 209,25 кН; Q s,inc = 0. Отгибы в сечении не предусмотрены.

Таким образом, Q = 354,08 кН

Рис. 9. К расчету правой стенки щелевого паза

Рис. 10. К расчету левой стенки щелевого паза

Прочность сечения правой стенки паза на действие поперечной силы обеспечена.

2. На действие изгибающего момента M 4 — 4 = 286,8 кН × м:

a M = M 4 — 4 / R b bh 0 2 = 286,8/8,5 × 10 3 × 1 × 0,51 2 = 0,13,

где h 0 = 0,55 — 0,44 = 0,51 м.

По табл. 18 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 = 84*) (М.: ЦИТП, 1986) для бетона класса В 15 и арматуры класса АIII при g b 2 = 1 находим v = 0,93.

A s = M 4 — 4 / R s vh 0 = 286,8/3,65 × 10 5 × 0,93 × 0,51 = 1,656 × 10 -3 м 2 = 16,56 см 2 .

Принимаем стержни Æ 22 АIII с шагом 200 мм ( A s = 19 см 2 ).

Сжатую арматуру принимаем конструктивно Æ 12 AIII шаг 200 мм (рис. 11).

Расчет левой стенки паза

Расчет стенки производим, как расчет внецентренно растянутого элемента.

1. На действие поперечной силы Q 5 — 5 = 224,23 кН при действии растягивающей силы N 5 — 5 = 165,76 кН:

а) проверяем выполнение условия (1):

Q 5 — 5 = 224,23 кН × 1 × 0,915 × 8,5 × 10 3 × 1 × 0,44 = 1026,63 кН,

где h o = (0,5 + 0,46)/2 — 0,04 = 0,44 м (условие выполнено);

б) проверяем условие (2):

Q 5 — 5 = 224,23 кН × 10 2 × 1 × 0,44 2 /0,23 = 852,26 кН,

где j n = -0,2 N 5 — 5 / R bt bh o = -0,2 × 165,76/7,5 × 10 2 × 1 × 0,44 = -0,1. c = 0,23 м — длина проекции наклонного сечения на продольную ось стенки (рис. 10).

Условие выполнено, но при этом величина значения правой части неравенства превышает величину

852,26 кН > 2,5 R bt bh o = 2,5 × 7,5 × 10 2 × 1 × 0,44 = 825 кН.

Поэтому несущую способность сечения принимаем равной 825 кН.

2. На действие изгибающего момента M 5 — 5 = 71,71 кН × м и растягивающей силы N 5 — 5 = 165,76 кН:

h o = 0,46 — 0,04 = 0.42 м.

Определяем эксцентриситет действия растягивающей силы

e o = M 5 — 5 / N 5 — 5 = 71,71/165,76 = 0,432 м;

e = e o — h /2 + a = 0,432 — 0,46/2 +0,04 = 0,242 м;

e ‘ = e o + h /2 — a ‘ = 0,432 + 0,46/2 — 0,04 = 0,622 м.

Так как e ‘ = 0,622 м > h o — a ‘ = 0,42 — 0,04 = 0,38 м, определяем необходимую площадь растянутой арматуры по значению a м , вычисленному по формуле

a м = [ N 5-5 e — R sc A s ‘ ( h o — a ‘)]/ R b bh o 2 = [165,76 × 0,242-3,65 × 10 5 × 5,65 × 10 -4 × (0,42 — 0,04)]/8,5 × 10 3 × 1 × 0,42 2 = -0,026

где A s ‘ — принята конструктивно Æ 12AIII с шагом 200 мм (5 Æ 12 AIII, A s ‘ = 5,65 см 2 = 5,65 × 10 -4 м 2 ).

A s = N 5 — 5 e ‘ / R s ( h o — a ‘) = 165,76 × 0,622/3,65 × 10 5 (0,42 — 0,04) = 7,43 × 10 -4 м 2 = 7,43 см 2 .

Требуется на 1 м 5 Æ 14 AIII A s = 7,69 см 2 . Однако по условиям конструирования (рис. 11), принимаем 5 Æ 22 AIII ( A s = 19 см 2 ).

Расчет нижнего сечения

Расчет производим, как внецентренно растянутого элемента на изгибающий момент М 6-6 = 296,93 кН × м и растягивающую силу N 6-6 = 354,08 кН:

h 0 = 0,6 — 0,04 = 0,56 м;

е 0 = 296,93/354,08 = 0,839 м;

е = е 0 — h /2 + a = 0,839 — 0,6/2 + 0,04 = 0,579 м;

е ¢ = е 0 + h /2 — a ¢ = 0,839 + 0,6/2 — 0,04 = 1,099 м;

Так как е ¢ = 1,099 м > h 0 — а ¢ = 0,56 — 0,04 = 0,52 м, определяем необходимую площадь растянутой арматуры по значению a м , вычисленную по формуле

где А ¢ s — принятая площадь сжатой рабочей арматуры подошвы (5 Æ 12АIII; А ¢ s = 5,65 см 2 = 5,65 × 10 -4 м 2 ).

Так как a м > 0, площадь сечения растянутой арматуры определяем с учетом сжатой арматуры по формуле

A s = ( x bh 0 R b + N 6-6 )/0,7 R s + A ¢ s R sc /R s = (0,04 × 1 × 0,56 × 8,5 × 10 3 + 354,08)/0,7 × 3,65 × 10 5 + 5,65 × 10 -4 × 1 = 26,96 × 10-3 м 2 = 26,96 см 2 ,

где 0,7 — понижающий коэффициент (см. п. 6.22); x — коэффициент, принятый в зависимости от a м по табл. 20 вышеприведенного Пособия.

Принимаем 5 Æ 28AIII с шагом 200 мм ( А s = 30,79 см 2 ).

Принцип армирования щелевого паза см. рис. 11.

Расчет сечения на действие поперечной силы не производим, так как оно заведомо проходит без хомутов по бетонному сечению (толщина сечения больше, а поперечная сила по сравнению со стенками меньше).

Рис. 11. Армирование щелевого паза

Рис. 12. Конструктивная схема подпорной стены

Пример 5. Расчет уголковой подпорной стены

(с нагрузкой от подвижного транспорта)

Дано. Сборно-монолитная железобетонная подпорная стена уголкового профиля (УПС). Высота подпора грунта у = 4,5 м, глубина заложения подошвы фундамента d = 1,2 м. На поверхности призмы обрушения вдоль стены перемещается тяжелая одиночная нагрузка НГ-60 на расстояние 1,5 м от наружной грани стены. Геометрические размеры подпорной стены и схема ее загружения приведены на рис. 12. Основание подпорной стены — глинистые грунты ненарушенного сложения со следующими характеристиками (по данным инженерно-геологических исследований):

j I = 16 ° ; j I = 16 кН/м 3 ; с I = 21 кПа;

j II = 17 ° ; j II = 16 кН/м 3 ; с II = 24 кПа.

Характеристики грунта засыпки — песок мелкий:

j¢ I = 30 ° ; g¢ I = 20,9 кН/м 3 ; с ¢ I = 0;

j¢ II = 32 ° ; g¢ II = 20,9 кН/м 3 ; с ¢ II = 0.

Под подошвой фундамента подпорной стены предусматривается щебеночная подушка толщиной 0,6 м и шириной 4,2 м (на 300 мм больше подошвы фундамента в каждую сторону), имеющая следующие характеристики:

j I(s) = j II(s) = 40 ° ; с I(S) = c II(s) = 0; g I(s) = 21 кН/м 3 .

Требуется проверить принятые габаритные размеры, определить величину изгибающих моментов и поперечных сил в элементах конструкций.

Определяем интенсивность давления грунта на конструкцию стены.

Угол наклона плоскости скольжения к вертикали:

;

Условный угол плоскости обрушения грунта принимаем:

tg e = 3/5,7 = 0,526 ; e = 27 ° 48 ¢ » 28 ° .

По табл. 3. прил. 2 (при d = j¢ I = 30 ° ; r = 0 ° ; e = 28 ° ) l = 0,33.

Эквивалентную распределенную полосовую нагрузку на поверхности засыпки от гусеничной нагрузки НГ-60 определяем по формуле (13)

q = 90/(2,5 + y a tg q 0 ) = 90/(2,5 + 1,35 tg 30 ° ) = 27,44 кПа.

Расстояние по вертикали от поверхности грунта засыпки до границ распределения условной эквивалентной боковой нагрузки определяем по формуле

у а = а /(tg q 0 + tg e ) = 1,5/(tg 30 ° + tg28 ° ) = 1,35 м.

Протяжность эпюры давления определяем по формуле

у b = ( b 0 + 2tg q 0 у х )/(tg e + tg q 0 ) = (3,3 + 2tg30 °× 1,35)/(tg 28 ° + tg30 ° ) = 4,38 м.

В соответствии с п. 5.7б принимаем:

y b = h — y a = 5,7 — 1,35 = 4,35 м.

Интенсивность горизонтального давления грунта на глубине у = 5,7 м, определяем по формуле (1)

кПа.

Интенсивность горизонтального давления грунта от условной эквивалентной полосовой нагрузки определяем по формуле (10)

Расчет устойчивости положения стены против сдвига

Сдвигающую силу F s a определяем по формулам (16), (17), (18):

F s a = P g h /2 = 45,21 × 5,7/2 = 128,85 кН;

F s a , q = P q y b = 6,15 × 4,35 = 26,75 кН;

F s a = F s a , g + F s a , q = 128,85 + 26,75 = 155,6 кН.

Проверка устойчивости стены против сдвига (рис. 13) производится для трех случаев скольжения:

Рис. 13. Расчетная схема подпорной стены к примеру 5

1. Проверка устойчивости стены по контакту подошвы и щебеночной подушки — b 1 = 0 ° (рис. 13).

Сумму проекций всех сил на вертикальную плоскость определяем по формуле (21)

F u = F s a tg( e + j I ‘ ) + g I ‘ g f [ h(b — t )/2 + td ] + g I tg b 1 b 2 /2 = 155,6 tg (28 ° +30 ° ) + +20,9 × 1,2[5,7(3,6 — 0,6)/2 +0,6 × 1,2] + 0 = 481,56 кН.

Пассивное сопротивление грунта определяем по формуле (22)

E r = g I h r 2 l r /2 + c I h r ( l r — 1)/ tg j I = 20,9 × 12 2 × 1/2 + 0 = 15,05 кН.

Удерживающую силу F sr определяем по формуле (19), с учетом п. 6.7, j I (s) = 30 ° , l r = 1.

F sr = F u tg( j I (s) — b I ) + bc + E r = 481,56 tg(30 ° — 0 ° ) + 0 + 15,05 = 293,1 кН.

Проверяем условие (15):

F s a = 155,6 кН × 293,1/1,1 = 239,81 кН.

2. Проверка устойчивости стены против сдвига по контакту щебеночной подушки и грунта основания ( b 2 = 0 ° ).

F u (s) = F u + b (s) d I g I (s) = 481,56 + 4,2 × 0,6 × 21 = 534,48 кН;

E r(s) = 20,9(1,2 + 0,6) 2 × 1/2 + 0 = 33,86 кН;

F sr(s) = 534,48 tg(16 ° — 0 ° ) + 0 33,86 = 187,1 кН.

Проверяем условие (15):

F s a = 155,6 кН × 187,1/1,1 = 153,08 кН.

Хотите оперативно узнавать о новых публикациях нормативных документов на портале? Подпишитесь на рассылку новостей!

Источник