Б. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА НА ГЛУБОКИЙ СДВИГ ФУНДАМЕНТОВ С НАКЛОННОЙ ПОДОШВОЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕЦЕНТРЕННОЙ НАКЛОННОЙ НАГРУЗКИ
Фундаменты с наклонной подошвой целесообразно применять вместо фундаментов с горизонтальной подошвой в тех случаях, когда для последних не выполняется условие (5.83).
Эффективно также в этих случаях использование подушки с наклонной подошвой из песка, щебня, тощего бетона или применение фундамента с зубом.
Нормальная составляющая силы предельного сопротивления основания для наклонной подошвы определяется по формуле (5.79), где за d принимается минимальное заглубление фундамента. Коэффициенты Nγ и Nc в этом случае находятся по табл. 5.29 и 5.30 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта φI , угла наклона подошвы к горизонту α и угла δ между направлением равнодействующей нагрузки на фундамент и нормалью к подошве. Коэффициент Nq определяется по формуле
ТАБЛИЦА 5.29. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА Nγ
| φ ° | α ° | Значения Nγ при δ ° | |||||
| 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | ||
| 5 | 0 | 0,22 | – | – | – | – | – |
| 5 | 0,26 | – | – | – | – | – | |
| 10 | 0,30 | – | – | – | – | – | |
| 15 | 0,34 | – | – | – | – | – | |
| 20 | 0,38 | – | – | – | – | – | |
| 25 | 0,41 | – | – | – | – | – | |
| 10 | 0 | 0,63 | 0,38 | – | – | – | – |
| 5 | 0,64 | 0,40 | – | – | – | – | |
| 10 | 0,67 | 0,45 | – | – | – | – | |
| 15 | 0,70 | 0,48 | – | – | – | – | |
| 20 | 0,72 | 0,51 | – | – | – | – | |
| 25 | 0,73 | 0,53 | – | – | – | – | |
| 15 | 0 | 1,38 | 0,95 | 0,52 | – | – | – |
| 5 | 1,35 | 0,96 | 0,57 | – | – | – | |
| 10 | 1,33 | 0,96 | 0,59 | – | – | – | |
| 15 | 1,31 | 0,95 | 0,61 | – | – | – | |
| 20 | 1,28 | 0,94 | 0,63 | – | – | – | |
| 25 | 1,25 | 0,94 | 0,65 | – | – | – | |
| 20 | 0 | 2,86 | 2,08 | 1,36 | 0,73 | – | – |
| 5 | 2,68 | 1,97 | 1,31 | 0,72 | – | – | |
| 10 | 2,55 | 1,88 | 1,26 | 0,74 | – | – | |
| 15 | 2,40 | 1,75 | 1,22 | 0,74 | – | – | |
| 20 | 2,26 | 1,70 | 1,19 | 0,75 | – | – | |
| 25 | 2,15 | 1,60 | 1,14 | 0,78 | – | – | |
| 25 | 0 | 5,90 | 4,36 | 2,93 | 1,83 | 0,93 | – |
| 5 | 5,37 | 3,99 | 2,71 | 1,70 | 0,90 | – | |
| 10 | 4,89 | 3,59 | 2,49 | 1,58 | 0,89 | – | |
| 15 | 4,38 | 3,31 | 2,32 | 1,49 | 0,86 | – | |
| 20 | 4,07 | 3,05 | 2,14 | 1,43 | 0,85 | – | |
| 25 | 3,66 | 2,78 | 2,01 | 1,35 | 0,85 | – | |
| 30 | 0 | 12,38 | 9,01 | 6,30 | 4,00 | 2,38 | 1,15 |
| 5 | 10,80 | 7,90 | 5,60 | 3,60 | 2,15 | 1,05 | |
| 10 | 9,39 | 6,96 | 4,96 | 3,26 | 1,96 | 1,02 | |
| 15 | 8,53 | 6,20 | 4,39 | 2,93 | 1,80 | 0,98 | |
| 20 | 7,56 | 5,55 | 3,90 | 2,62 | 1,66 | 0,85 | |
| 25 | 6,80 | 5,20 | 3,40 | 2,30 | 1,50 | 0,82 | |
| 35 | 0 | 27,10 | 20,40 | 13,96 | 9,15 | 5,55 | 3,04 |
| 5 | 23,09 | 16,96 | 11,76 | 7,36 | 4,83 | 2,67 | |
| 10 | 19,11 | 14,17 | 9,95 | 6,58 | 4,16 | 2,39 | |
| 15 | 16,94 | 12,25 | 8,66 | 5,79 | 3,66 | 2,12 | |
| 20 | 14,12 | 9,89 | 7,57 | 5,13 | 3,12 | 1,90 | |
| 25 | 12,18 | 8,74 | 6,34 | 4,31 | 2,82 | 1,68 | |
Угол δ определяется по формуле (5.82), в которой Fh , и Fv — составляющие нагрузки на фундамент (параллельная плоскости подошвы и нормальная к ней). При этом также необходимо выполнение условия (5.83).
ТАБЛИЦА 5.30. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА Nc
| φ ° | α ° | Значения Nc при δ ° | |||||
| 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | ||
| 5 | 0 | 6,64 | – | – | – | – | – |
| 5 | 6,30 | – | – | – | – | – | |
| 10 | 6,10 | – | – | – | – | – | |
| 15 | 5,84 | – | – | – | – | – | |
| 20 | 5,57 | – | – | – | – | – | |
| 25 | 5,32 | – | – | – | – | – | |
| 10 | 0 | 8,59 | 6,78 | – | – | – | – |
| 5 | 8,15 | 6,40 | – | – | – | – | |
| 10 | 7,74 | 6,04 | – | – | – | – | |
| 15 | 7,33 | 5,69 | – | – | – | – | |
| 20 | 6,94 | 5,34 | – | – | – | – | |
| 25 | 6,55 | 5,05 | – | – | – | – | |
| 15 | 0 | 11,37 | 9,47 | 7,16 | – | – | – |
| 5 | 10,68 | 8,87 | 6,67 | – | – | – | |
| 10 | 10,02 | 8,29 | 6,19 | – | – | – | |
| 15 | 9,39 | 7,74 | 5,74 | – | – | – | |
| 20 | 8,79 | 7,22 | 5,30 | – | – | – | |
| 25 | 8,22 | 6,72 | 4,89 | – | – | – | |
| 20 | 0 | 15,47 | 13,08 | 10,48 | 7,63 | – | – |
| 5 | 14,40 | 12,11 | 9,66 | 6,99 | – | – | |
| 10 | 13,30 | 11,19 | 8,90 | 6,39 | – | – | |
| 15 | 12,31 | 10,34 | 8,18 | 5,83 | – | – | |
| 20 | 11,39 | 9,53 | 7,51 | 5,30 | – | – | |
| 25 | 10,52 | 8,78 | 6,88 | 4,81 | – | – | |
| 25 | 0 | 21,79 | 18,44 | 15,03 | 11,60 | 8,13 | – |
| 5 | 19,92 | 16,83 | 13,69 | 10,53 | 7,33 | – | |
| 10 | 18,19 | 15,35 | 12,45 | 9,54 | 6,59 | – | |
| 15 | 16,60 | 13,98 | 11,31 | 8,63 | 5,91 | – | |
| 20 | 15,14 | 12,72 | 10,26 | 7,78 | 5,28 | – | |
| 25 | 13,79 | 11,56 | 9,27 | 7,01 | 4,70 | – | |
| 30 | 0 | 31,98 | 26,91 | 21,97 | 17,97 | 12,75 | 8,65 |
| 5 | 28,80 | 24,10 | 19,60 | 15,50 | 11,50 | 7,65 | |
| 10 | 25,83 | 21,68 | 17,65 | 13,80 | 10,18 | 6,76 | |
| 15 | 23,18 | 19,44 | 15,79 | 12,31 | 9,04 | 5,95 | |
| 20 | 20,80 | 17,41 | 13,11 | 10,96 | 8,01 | 5,25 | |
| 25 | 18,50 | 15,60 | 12,40 | 9,70 | 7,20 | 4,75 | |
| 35 | 0 | 49,45 | 41,13 | 33,37 | 26,26 | 19,87 | 14,21 |
| 5 | 43,60 | 36,24 | 29,36 | 23,07 | 17,42 | 12,41 | |
| 10 | 38,42 | 31,91 | 25,82 | 20,25 | 15,25 | 10,82 | |
| 15 | 33,84 | 28,07 | 22,69 | 17,76 | 13,33 | 9,41 | |
| 20 | 29,78 | 24,68 | 19,91 | 15,55 | 11,64 | 8,17 | |
| 25 | 26,19 | 21,68 | 17,46 | 13,60 | 10,13 | 7,06 | |
Коэффициенты формы и приведенные размеры фундамента определяются так же, как и для фундаментов с горизонтальной подошвой.
Пример 5.17. Требуется рассчитать несущую способность основания фундамента с наклонной подошвой. В основании фундамента залегают пылеватые пески с e = 0,75; φn = 26°; cn = 2 кПа; γI = 17,1 кН/м 3 ; угол наклона подошвы фундамента к горизонту α =20°. Минимальная величина заглубления фундамента d = 1,5 м. Размеры фундамента предварительно определены из расчета по деформациям: b = 2,1 м; l = 1,2 м. Схема фундамента и нагрузок приведена на рис. 5.36. Нормативные и расчетные нагрузки даны в табл. 5.31.
Решение. Расчетные значения прочностных характеристик грунта основания
Фактический угол наклона к вертикали равнодействующей всех сил
.
Угол между направлением равнодействующей и нормалью к подошве
δ = δ’ – α = 23°40′ – 20° = 3°40′.
Составляющая равнодействующей всех нагрузок, нормальная к подошве,
кН.
Составляющая касательная к подошве
кН.
Эксцентриситет приложения составляющей нагрузки, нормальной к подошве,
Приведенные размеры подошвы фундамента:
ξγ = 1 – 0,25/ η = 1 – 0,25/1 = 0,75;
Вычисляем угол δ по формуле (5.82):
tg δ = 29/445 = 0,065; δ = 3°40′.
Коэффициенты несущей способности определяем по табл. 5.29 и 5.30 при φI = 23°40′; α = 20° и δ = 3°40′.
Путем интерполяции находим: Nγ = 3,0; Nc = 12,5, откуда
.
ТАБЛИЦА 5.31. К ПРИМЕРУ 5.17
| Вид нагрузки | Нормативное значение нагрузки, кН | Коэффициент надежности по нагрузке γf | Расчетное значение нагрузки, кН | Расстояние от линии действия сил F‘v и F‘h до центра тяжести подошвы фундамента, м | Момент М относительно центра тяжести подошвы фундамента кН·м |
| Вертикальная составляющий внешних нагрузок F ‘v1 | 211,0 | – | 250,0 | 0,96 | 240 |
| Вес стеновых панелей F ‘v2 | 58,0 | 1,2 | 69,6 | 0,59 | 41,1 |
| Вес грунта на уступах фундамента F ‘v3 | 54,9 | 1,1 | 60,4 | 0,03 | 1,8 |
| Вес фундамента F ‘v4 | 25,0 | 1,1 | 27,5 | 0,36 | 9,9 |
| F ‘v = ΣF‘vz = 407,5 | |||||
| Горизонтальная составляющая внешних нагрузок F ‘h | 156,0 | – | 180,0 | 1,46 | –262,8 |
| ΣМ = 30,0 |
Составляющую силы предельного сопротивления основания, нормальную к подошве, вычисляем по формуле (5.79):
Nu = 1,90 · 1,2(3,0 · 0,75 · 1,96 · 17,1 + 6,4 · 2,5 · 17,1 · 1,5 + 12,5 · 1,3 · 1,3) = 1630 кН.
Провернем условие (5.78): 445 кН
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник