6.4. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ С АНКЕРАМИ В НЕСКАЛЬНЫХ ГРУНТАХ
6.4.1. Общие положения
Фундаменты с анкерами в нескальных грунтах применяются при действии значительных моментных нагрузок (крановых, ветровых и т.п.) в том случае, если эксцентриситет приложения нагрузки, вычисленный на уровне подошвы фундамента, превышает 0,2 размера подошвы в плоскости действия моментной нагрузки. Необходимость применения таких фундаментов в каждом конкретном случае обосновывается технико-экономическим сравнением с другими фундаментами: на естественном основании, свайными и др.
В качестве анкеров используются сваи трения, жестко связанные с телом фундамента. Воспринимая выдергивающие, а при знакопеременных моментных нагрузках и вдавливающие усилия, они трансформируют эпюру контактных напряжений, распределяя их более равномерно в плоскости действия моментной нагрузки, чем идентичные фундаменты без анкеров; кроме того, они уменьшают крен и отрыв подошвы. Применение таких фундаментов целесообразно в твердых, полутвердых, тугопластичных связных грунтах и в плотных, средней плотности несвязных грунтах с модулем деформации, превышающим 10 МПа.
Размеры подошвы фундаментов с анкерами определяются по сочетанию нагрузок, в котором действует максимальное вертикальное усилие. Параметры анкеров назначаются исходя из расчета по сочетанию усилий, в котором действует максимальный момент или минимальная вертикальная сила. Анкеры следует располагать симметрично в плоскости действия моментной нагрузки на расстоянии от наружной грани фундамента, равном размеру поперечного сечения анкера d , в один или два ряда у каждой грани. Расстояние между отдельными анкерами в ряду должно быть не менее (4—5) d . Глубина заложения подошвы фундамента с анкерами принимается такая же, как и для обычного фундамента мелкого заложения на естественном основании. Тем самым удается избежать повышения массы фундамента за счет увеличения глубины его заложения при значительных моментных нагрузках.
В соответствии с принятой моделью основания для характеристики его жесткости при повороте фундамента в расчет вводится коэффициент неравномерного сжатия с, имеющий размерность Н/м 3 и вычисляемый по формуле
где, α1 , α2 — коэффициенты, определяемые по рис. 6.23 и 6.24.
Расчетные сочетания нагрузок на фундамент рассматриваются те же, что и в п. 6.3.1.
Для характеристики работы анкеров в фундаментах используются параметры податливости: на выдергивание с t a и на вдавливание с p a . Эти параметры определяются из зависимости перемещений от нагрузок при выдергивании и вдавливании анкеров, принимаемой линейной по рис. 6.25.
При действии на фундамент (сочетания нагрузок с максимальным вертикальным усилием на каждый анкер передается максимальная нагрузка, равная F p a В процессе работы фундамента происходит уменьшение вертикальной нагрузки до минимальной величины N‘ , принимаемой из второго или третьего сочетаний ( N‘ — минимальное из значений Na и Nmin ), и соответственно разгрузка анкеров до значения N p 1 При этом соблюдается следующее соотношение:
где ξ — коэффициент, который можно принимать равным единице в диапазоне изменения N‘ = (0,4÷1) Nmax ,
В пределах изменения вертикальной нагрузки от N‘ до Nmax параметр податливости на вдавливание определяется по формуле
где δ p al — придельное допускаемое перемещение сжатого анкера; F p a — несущая способность сжатого анкера.
Параметр податливости анкеров на действие выдергивающих нагрузок вычисляется по формуле
где δ t al — предельное допускаемое перемещение выдергиваемых анкеров; F t a — несущая способность выдергиваемого анкера.
Несущую способность анкеров рекомендуется определять по графикам статических стандартных испытаний выдергивающими и вдавливающими нагрузками. При отсутствии графиков F p a и F t a определяются расчетом по СНиП II-17-77, а δ p al и δ t al назначаются равными соответственно 0,2 предельной допустимой осадки для данного сооружения и 0,5 см.
При действии на фундамент знакопеременных моментных нагрузок несущую способность сжимаемых и выдергиваемых анкеров следует определять с учетом коэффициента цикличности k , который показывает степень уменьшения несущей способности и принимается равным 0,8.
Расчетная схема фундамента с анкерами представлена на рис. 6.26. Анкеры в расчете учитываются как жесткие стержни, воспринимающие сжимающие и выдергивающие усилия за счет сил трения по боковой поверхности и лобового сопротивления при вдавливании.
Для проектирования фундамента с анкерами необходимо определить характеристики грунта основания: плотность, консистенцию, угол внутреннего трения, удельное сцепление, модуль деформации.
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник
Расчет фундаментов с анкерами в нескальных грунтах
Общие положения
Фундаменты с анкерами в нескальных грунтах применяются при действии значительных моментных нагрузок (крановых, ветровых и т.п.) в том случае, если эксцентриситет приложения нагрузки, вычисленный на уровне подошвы фундамента, превышает 0,2 размера подошвы в плоскости действия моментной нагрузки. Необходимость применения таких фундаментов в каждом конкретном случае обосновывается технико-экономическим сравнением с другими фундаментами: на естественном основании, свайными и др.
В качестве анкеров используются сваи трения, жестко связанные с телом фундамента. Воспринимая выдергивающие, а при знакопеременных моментных нагрузках и вдавливающие усилия, они трансформируют эпюру контактных напряжений, распределяя их более равномерно в плоскости действия моментной нагрузки, чем идентичные фундаменты без анкеров; кроме того, они уменьшают крен и отрыв подошвы. Применение таких фундаментов целесообразно в твердых, полутвердых, тугопластичных связных грунтах и в плотных, средней плотности несвязных грунтах с модулем деформации, превышающим 10 МПа.
Размеры подошвы фундаментов с анкерами определяются по сочетанию нагрузок, в котором действует максимальное вертикальное усилие. Параметры анкеров назначаются исходя из расчета по сочетанию усилий, в котором действует максимальный момент или минимальная вертикальная сила. Анкеры следует располагать симметрично в плоскости действия моментной нагрузки на расстоянии от наружной грани фундамента, равном размеру поперечного сечения анкера d, в один или два ряда у каждой грани. Расстояние между отдельными анкерами в ряду должно быть не менее (4-5) d. Глубина заложения подошвы фундамента с анкерами принимается такая же, как и для обычного фундамента мелкого заложения на естественном основании. Тем самым удается избежать повышения массы фундамента за счет увеличения глубины его заложения при значительных моментных нагрузках.
В соответствии с принятой моделью основания для характеристики его жесткости при повороте фундамента в расчет вводится коэффициент неравномерного сжатия с, имеющий размерность Н/м 3 и вычисляемый по формуле
где α1, α2 – коэффициенты, определяемые по рис.24 и 25.
Рис.24. К определению коэффициента α1
Рис.25. К определению коэффициента α2
Для характеристики работы анкеров в фундаментах используются параметры податливости: сa t и на вдавливание са р . Эти параметры определяются из зависимости перемещений от нагрузок при выдергивании и вдавливании анкеров, принимаемой линейно по рис.26. При действии на фундамент сочетания нагрузок с максимальным вертикальным усилием на каждый анкер передается максимальная нагрузка, равная Fа р . В процессе работы фундамента происходит уменьшение вертикальной нагрузки до минимальной величины N`, принимаемой из второго или третьего сочетаний (N` — минимальное из значений Na и Nmin), и соответственно разгрузка анкеров до значения N1 р . При этом соблюдается следующее соотношение:
где ξ – коэффициент, который можно принимать равным единице в диапазоне изменения N`=(0,4÷1)Nmax.
Рис.26. К определению параметров податливости сжатых и выдергиваемых анкеров
1 – фактическая зависимость; 2 – зависимость, используемая в работе
В пределах изменения вертикальной нагрузки от N` до Nmax параметр податливости на вдавливание определяется по формуле
где δal p – предельное допускаемое перемещение сжатого анкера; Fа р – несущая способность сжатого анкера.
Параметр податливости анкеров на действие выдергивающих нагрузок вычисляется по формуле
где δal t – предельное допускаемое перемещение выдергиваемых анкеров; Fа t – несущая способность выдергиваемого анкера.
Несущую способность анкеров рекомендуется определять по графикам статических стандартных испытаний выдергивающими и вдавливающими нагрузками. При отсутствии графиков Fа р и Fа t определяются расчетом по СНиП II-17-77, а δal p и δal t назначаются равными соответственно 0,2 предельной допустимой осадки для данного сооружения и 0,5см.
При действии на фундамент знакопеременных моментных нагрузок несущую способность сжимаемых и выдергиваемых анкеров следует определять с учетом коэффициента цикличности k, который показывает степень уменьшения несущей способности и принимается равным 0,8.
Расчетная схема фундамента с анкерами представлена на рис.27. Анкеры в расчете учитываются как жесткие стержни, воспринимающие сжимающие и выдергивающие усилия за счет сил трения по боковой поверхности и лобового сопротивления при вдавливании.
Рис.27. Расчетная схема фундамента
а – общий вид; б – схема внешних и реактивных усилий; в – схема перемещений подошвы
Для проектирования фундамента с анкерами необходимо определить характеристики грунта основания: плотность, консистенцию, угол внутреннего трения, удельное сцепление, модуль деформации.
Источник
6.4.2 Пример расчета фундаментов с анкерами в нескальных грунтах
Пример 6.5. Рассчитать фундамент с анкерами. Исходные данные для расчета приведены в табл. 8.5.
ТАБЛИЦА 6.5. К ПРИМЕРУ 6.5
| Номер сочетания | Усилия | ||
| М , кН·м | N , кН | Q , кН | |
| 1 2 3 | 305 936 1012 | 1310 576 711 | – 37,2 39,8 |
Данные инженерно-геологических изысканий — ниже подошвы фундамента залегают полутвердые суглинки, имеющие характеристики: плотность грунта 1,94 т/м 3 ; с = 0,014 МПа; φ = 19°; E = 12 МПа. Изменение показателя текучести по глубине представлено на рис. 6.29. Выше подошвы залегают супеси, плотность их равна 1,7 т/м 3 .
Решение. Определяем размеры подошвы по первому сочетанию усилий. Глубину заложения фундамента принимаем d = 2,15 м; a = 3 м; b = 2,1 м; A = 6,3 м 2 ; W = 3,15 м 3 . Тогда:
p = 
d + N/A ± M0/W = 20 · 2,15 + 1310/6,3 ± 305/3,15 = 43 + 208 ± 97;
Производим проверку по второму сочетанию усилий. Определяем расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента:
м;
т.е. имеет место отрыв подошвы, недопустимый согласно действующим нормам.
Увеличивая размеры подошвы фундамента, добиваемся исключения отрыва. Принимаем а = 4,8 м; b = 3,6 м; A = 17,3 м 2 ; W = 13,8 м 3 . Тогда:
м;
следовательно, отрыв подошвы отсутствует. Определяем p и p0
p = 20 · 2,15 + 576/17,3 ± 1010/13,8 = 43 + 33 ± 73;
При проверке по третьему сочетанию усилий находим:
м;
значит отрыва подошвы нет. Находим:
p = 20 · 2,15 + 711/17,3 ± 1092/13,8 = 43 + 41 ± 79;
Для фундамента, размеры которого определены по первому сочетанию усилий, относительный эксцентриситет при втором сочетании
Принимаем окончательно размеры подошвы такими, чтобы е0 = 0,3 a , откуда a = M0/(0,3N0) = 1010/(0,3 · 828) = 4 м.
Ширину фундамента принимаем b = 2 м, а площадь подошвы A = 8 м 3 , т.е. она значительно меньше площади подошвы фундамента без анкеров (в 17,3/8 = 2,16 раза).
Определяем параметры податливости анкеров используя положения гл. 8. В качестве анкеров принимаем сваи забивные С5-30 (см. рис. 6.29), заделанные в тело фундамента на 400 мм. Исходные данные для расчета анкера: m = 1; mR = 1; mf = 1; u = 1,2 м; R = 3,8 МПа.
Сопротивление по боковой поверхности составляет:
u Σ fili = 1,2(0,051 · 2 + 0,0565 · 1,35 + 0,051 ·1,25) = 0,29 МН,
а общее сопротивление
F = 1 (1 · 3,8 · 0,09 + 0,29) = 0,53 МН.
Расчетная нагрузка на анкер определяется по формуле
Несущая способность анкера, работающего на выдергивание, составляет (при m = 0,8):
F t a = 0,8 · 1 · 0,29 = 0,23 МН.
При этом расчетная нагрузка на анкер
F t a = 0,23/1,4 = 0,165 МН.
С учетом коэффициента цикличности k = 0,8
F p a = 0,38 · 0,8 = 0,304 МН; F t a = 0,13 МН.
Определяем N p при δ p al = 0,2 · 20 = 4 см по формуле (6.100):
N p = (576 + 320) 0,304/(1310 + 320) = 0,167 МН,
далее по формулам (6.101) и (6.102):
с p a = (0,304 – 0,167)/0,04 = 3,43 МН/м;
с t a = 0,13/0,005 = 26 МН/м.
При n = 2 ориентировочный момент, воспринимаемый анкерами,
Для определения i и t принимаем второе сочетание нагрузок как наиболее невыгодное: М0 = 1010 кН·м; N = 576 кН; G = 320 кН; a = 4 м; b = 2 м; u = 0,3 м; E = 12 МПа; iu = 0,004; N0 = 896 кН.
Для m = a/b = 2; α1 = 2,1; α2 = 0,52 1/м; c = 2,1 · 0,52 · 12 = 13,2 МПа/м. Крен определяем по формуле (6.106), используя данные табл. 6.6.
Теперь определяем крен по формуле (6.107) — данные берем из табл. 6.7.
Используя данные табл. 6.6 и 6.7, строим зависимости t от i (рис. 6.30), по которым определяем расчетные значения этих величин: t = 3,25 м; с‘ = а – t = 4 – 3,25 = 0,75 м; i = 4,3·10 –3 .
ТАБЛИЦА 6.6. К ПРИМЕРУ 6.5
| № попытки | t , м | с‘ , м | t – u , м | с‘ – u , м | t2b/2 , м 3 | t/(2a) | N0 – Nt/(2a) | t/b | α1 | α2 | c , МПа | i ·10 3 |
| 1 | 3 | 1 | 2,7 | 0,7 | 9 | 0,375 | 680 | 1,5 | 2,2 | 0,59 | 15,6 | 5,9 |
| 2 | 3,2 | 0,8 | 2,9 | 0,5 | 10,2 | 0,4 | 666 | 1,6 | 2,15 | 0,58 | 14,9 | 4,64 |
| 3 | 3,4 | 0,6 | 3,1 | 0,3 | 11,6 | 0,425 | 651 | 1,7 | 2,13 | 0,575 | 14,7 | 3,65 |
ТАБЛИЦА 6.7. К ПРИМЕРУ 6.5
| № попытки | ( t /2) 4 | m = b/t | 1,33 m× ×c‘ ( t /2) 4 | ( с‘ – u ) 2 | ( t – u ) 2 | ( a – t )/2 | M0 – N0(a – t)/2 | i ·10 3 |
| 1 | 5,08 | 0,667 | 71,5 | 0,49 | 7,3 | 0,5 | 562 | 3,87 |
| 2 | 6,56 | 0,625 | 81,4 | 0,25 | 8,4 | 0,4 | 652 | 4,29 |
| 3 | 8,35 | 0,589 | 96,2 | 0,09 | 9,6 | 0,3 | 742 | 4,45 |
Проверяем выполнение граничных условий:
δ t a = i(c‘ – u) = 4,3·10 –3 · 0,45 = 1,9·10 –3 м δ t al = 5·10 –3 м;
δ p a = i(t – u) = 4,3·10 –3 · 2,95 = 12,7·10 –3 м δ p al = 40·10 –3 м;
N t a = c t aδ t an = 26 · 1,9·10 –3 · 2 = 0,099 МН F t an = 0,26 МН;
N p a = c p aδ p an = 3,43 · 12,7·10 –3 · 2 = 0,087 МН F p an = 0,608 МН;
(0,576 – 0,087 + 0,099)/(4 · 2) + 14,8 · 4,3·10 –3 · 3,25 = 0,281 МПа R = 0,34 МПа.
Определяем момент для подбора арматуры в верхней части плиты фундамента
Подбор арматуры далее производится таким же образом, как и для обычного фундамента. Запроектированный фундамент показан на рис. 6.31.
Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения
Источник