Формула расчета ширины подошвы фундамента

Ширина подошвы ленточного фундамента

Очень захотелось вынести это в отдельную тему. Уже не первый раз меня спрашивают о необходимой ширине ленточного фундамента для дома, а в виде исходных данных дают вес дома в тоннах (250 тонн, например). К тому же, многие строители, имея длительный опыт работы без проектов, подливают масла в огонь. Берут вес дома (500 т), суммарную длину несущих стен (допустим, дом 10х10м с одной стеной в центре – длина его стен 50 м). А еще они знают, что давление под подошвой фундамента (т.е. нагрузка, передаваемая от дома на 1 квадратный метр грунта) для нормальных грунтов не должно превышать 30 кг/м 2 . И вот по нехитрой формуле они определяют ширину подошвы ленточного фундамента для дома 500/(30∙50) = 0,35 м и со спокойной душой принимают ширину фундамента по ширине стены 0,4 м.

Рассмотрим на примере, что ошибочного в такой математике, и как правильно собирать нагрузку для расчета ленточного фундамента дома.

Возьмем дом 7х10 м, а нагрузки на него, собранные по всем правилам, возьмем из вот этой темы «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома».

Нагрузки на фундамент собираются для каждой стены, т.к. есть стены несущие, с максимальной нагрузкой, есть самонесущие (несут только свой вес, на них не опираются перекрытия), да и несущие стены сильно разнятся по нагрузке (средняя стена нагружена намного больше, чем крайние).

Стена по оси

Длина стены, м

Постоянная расчетная нагрузка на 1 метр стены (вес всех конструкций) кг/м

Временная расчетная нагрузка на 1 метр стены (вес мебели, людей, снега и т.п.) кг/м

1 (несущая)

2 (несущая)

3 (несущая)

А (самонесущая)

Б (самонесущая)

Пользуясь таблицей, можно посчитать вес конструкций дома.

Без учета временной нагрузки:

8147∙10 + 11559∙10 + 8147∙10 + 8688∙7 + 8688∙7 = 400162 кг = 400,2 т.

С учетом временной нагрузки:

925∙10 + 1850∙10 + 925∙ 10 + 400162 = 437162 кг = 437,2 т.

Заметьте, строитель никогда не будет учитывать временную нагрузку (хотя это делать обязательно нужно), а значит 400,2-437,2=37 т не будут учтены при расчете фундамента, а это не маленькая нагрузка.

Сейчас грубо прикинем ширину подошвы фундамента «по методу строителя»:

489,3/(30∙44) = 0,4 м (т.е. если ширина стен 0,4 м, то по этой математике фундамент уширять вовсе не нужно). В этой формуле 44 м – это суммарная длина стен дома, 30 т/м 2 – предполагаемая несущая способность грунта.

Теперь же прикинем ширину подошвы с учетом разных нагрузок на стены по разным осям (сведем результаты в таблицу), предполагая, что грунт выдержит давление под подошвой 30 т/м 2

Стена по оси

Полная нагрузка, т/м

Ширина подошвы фундамента (при давлении под подошвой 30 т/м 2 ), м

1 (несущая)

8147+925=9072=9,1

2 (несущая)

11559+1850=13409=13,4

13,4/(30∙1)=0,45

3 (несущая)

8147+925=9072=9,1

А (самонесущая)

Б (самонесущая)

Как видите, у нас «вылезла» одна стена с шириной подошвы, большей, чем 0,4 м. Т.е. если даже мы угадали с несущей способностью грунта в 30 т/м 2 , то этой несущей способности не хватит, чтобы выдержать среднюю стену по оси 2. А ведь достаточно одной такой стены, чтобы грунт под фундаментом начал деформироваться, сжиматься – и как итог мы получим неравномерную осадку фундамента и трещины в доме.

А если вдруг грунт не такой хороший, что бывает сплошь и рядом? Если его несущая способность ограничивается значением 20 т/м 2 или даже 15 т/м 2 как для просадочных грунтов? Можете сами пересчитать, расчет-то нехитрый, в какие цифры тогда выливается ширина подошвы фундамента.

Вывод данной статьи прост: знать вес конструкций дома для определения ширины подошвы ленточного фундамента не достаточно. Нужно четко определить нагрузку на каждую стену, и для каждой стены рассчитывать подошву фундамента. Мало того, то, что описано в данной статье – это не расчет, а прикидка. Для расчета нужно точно знать характеристики грунта, тогда в ходе расчета определяется его расчетное сопротивление (сколько он может выдержать без разрушения), а по этому значению уже определяется ширина подошвы фундамента. Пример такого расчета ленточного фундамента вы можете посмотреть в статье «Расчет ленточного фундамента под наружную стену в доме без подвала».

Источник

Расчет подошвы фундамента

Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.

При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).

Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия

, (7.1)

где N – осевая сила от внешних нагрузок на верхнем обрезе фундамента (при γ_f=1), кН;

N₁ – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;

А – площадь подошвы фундамента, м 2 ;

R – расчетное сопротивление грунта, кН/м 2 .

Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м 3 , тогда площадь фундамента будет равна :

, м 2 , (7.1)

где d₁ – глубина заложения фундамента, м.

Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R₀, принятым из табл. 7.1.

По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А 0,5 . Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.

Рисунок 7.1 – Типы фундаментов : а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса

Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента

Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R₀ грунтов для предварительных расчетов

Наименование грунта	R0, кН/м 2
Пески крупные средней плотности	500
Пески мелкие средней плотности маловлажные	300
Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой	200
Пески средней плотности пылеватые маловлажные	250
Супеси (e=0,5 JL=0)	300
Суглинки (e=0,7 JL=1)	180
Насыпные грунты	100-250

Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b₀=1 м и глубину заложения d₀=2 м

Внецентренно-сжатые фундаменты .Все внешние силы N₁, Q₁, M_1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам M_x и M_y, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:

, кН/м 2 , (7.2)

где М_Х и М_Y – моменты внешних сил относительно осей X и Y;

W_X и W_Y – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;

А – площадь подошвы фундамента.

При действии фундамента в одной плоскости М_Y и W_Y принимают равными 0.

Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.

, кН/м 2 , (7.3)

При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.

Для большинства фундаментов минимальное краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси должно быть Р_min≥0/

Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R₀. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле

, м 2 . (7.4)

Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.

Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.

Пример:

Колонна передает на фундамент в уровне его обреза (верхней плоскости) осевую нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению N=2000кН. Глубина промерзания грунта для данного региона d_p=1,8 м (табл. 7.4). Грунты основания сложены из пылеватых маловлажных песков, имеющих следующие расчетные характеристики: удельный вес γ_II=20кН/м 3 , удельное сцепление с=6кПа, угол внутреннего трения φ_II=34°. Требуется определить размеры подошвы фундамента.

Принимаем глубину заложения фундамента d₁=d_p=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R₀=250 кН/м 2 . Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:

, м 2

Площадь подошвы квадратного в плане фундамента с размерами сторон a=b=A 0,5 =9,5 0,5 =3,08≈3,1 м. Для заданного грунта γ_II=20кН/м 3 , γ_c1=1,25 и γ_c2=1,0 (табл. 7.2),

,кН/ м 2 , (7.5)

где γ_c1 и γ_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 7.2;

k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам;

М_γ, М_q и М_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.3;

k_z — коэффициент, принимаемый: k_z = 1 при b 3 ; γ´_II — то же, залегающих выше подошвы;

с_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

,кН/ м 2 .

Так как R=514 кН/м 2 в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м 2 , то производим повторный расчет.

, м 2 .

Принимаем a=b=2,2 м, А=2,2∙2,2=4,84 м 2 т определяем R.

,кН/ м 2 .

Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента

,кН/м 2 .

Размеры подошвы фундамента достаточны.

Таблица 7.2 – Значения коэффициентов γ_с1 и γ_с2

γ_с2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H

≥5 0,5 1,25 1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0

1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γ_с2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γ_с2 определяется интерполяцией.

Таблица 7.3 – Таблица коэффициентов М_γ, М_q и М_c

φII, град	My	Mq	Mc	φII, град	My	Mq	Mc
0	0	0	3,14	23	0,69	3,65	6,24
1	0,01	0,06	3,23	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	25	0,78	4,11	6,67
3	0,04	1,18	3,41	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	27	0,91	4,64	7,14
5	0,08	1,32	3,61	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1,39	3,71	29	1,06	5,25	7,67
7	0,12	1,47	3,82	30	1,15	6,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	31	1,24	5,95	8,24
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	33	1,44	6,76	8,88
11	0,21	1,83	4,29	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	35	1,68	7,71	9,58
13	0,26	2,05	4,55	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	37	1,95	8,81	10,37
15	0,32	2,30	4,84	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,99	39	2,28	10,11	11,25
17	0,39	2,57	5,15	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	41	2,66	11,64	12,24
19	0,47	2,89	5,48	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	43	3,12	13,46	13,37
21	0,56	3,24	5,84	44	3,38	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04	45	3,66	15,64	14,64

Таблица 7.4 – Нормативная глубина промерзания грунтов

Источник