Эксцентриситет нагрузки по подошве внецентренно нагруженного фундамента это

Строй-справка.ру

Отопление, водоснабжение, канализация

Внецентренно нагруженным называют фундамент, равнодействующая всех внешних нагрузок которого не проходит через центр тяжести площади подошвы.
При внецентренном приложении внешней нагрузки эпюра контактных давлений по подошве не будет равномерной, как в случае центрального ее приложения. Очертание эпюры реактивных напряг жений по подошве фундамента будет зависеть от эксцентриситета равнодействующей внешней нагрузки. При действии внецентренной нагрузки в пределах ядра сечения (для прямоугольного фундамента это симметричная область размером в центре подошвы фундамента) реактивные напряжения под подошвой фундамента распределяются по трапецеидальной эпюре (рис. 5.15, а), если равнодействующая приложена на границе ядра сечения — по треугольной (рис. 5.15, б), если за пределами ядра сечения, то эпюра контактных напряжений должна быть двузначной (рис. 5.15, в), однако так как грунты оснований не могут воспринимать растягивающие усилия, то в данном случае произойдет отрыв подошвы фундамента от поверхности грунта на участке действия растягивающих усилий.

В общем случае на внецентренно нагруженный фундамент действуют следующие нагрузки: в уровне спланированной отметки земли, полученные в результате сбора нагрузок, действующих на надземную часть здания. Кроме того, необходимо учесть вес самого фундамента Ищ, а также момент от обратной засыпки пазух и активного давления грунта на фундамент, как на подпорную стенку.

Рис. 5.15. Эпюры контактных напряжений при внецентренном нагружении

Рис. 5.16. Расчетная схема внецентренно нагруженного фундамента

Рис. 5.17. Расчетная схема к определению горизонтального давления на стену подвала

Обычно при проектировании внецентренно нагруженных фундаментов определение размеров подошвы осуществляют с помощью последовательных приближений, аналогично решению задачи при центральном нагружении, причем предварительно площадь подошвы назначают по формуле (5.5) с последующим увеличением последней на 20…30% для учета внецентренного действия нагрузки. Далее назначают размер подошвы фундамента и определяют вес фундамента и грунта на его обрезах, а также другие нагрузки, входящие в формулы (5.7). Затем определяют максимальные и минимальные напряжения по подошве фундамента из выражения (5.10) и проверяют выполнение условий (5.11). (5.13), если они не выполняются, то уточняют размеры подошвы и расчет повторяют до тех пор, пока условия (5.11). (5.13) не будут удовлетворены с требуемой точностью (5…10%).

Иногда равнодействующая внешних нагрузок приложена к фундаментам с эксцентриситетами относительно обеих главных осей инерции площади подошвы (рис. 5.18).

Рис. 5.18. Внецентренное загружение фундамента относительно двух главных осей инерции

Рис. 5.19. Применение несимметричного фундамента: а — с наклонной подошвой; 6— с плоской подошвой

В некоторых случаях, особенно при появлении в основании растягивающих напряжений, приводящих к отрыву подошвы или необходимости выравнивания краевых давлений под подошвой фундамента, для предотвращения развития значительных кренов его проектируют несимметричным, размещая центр тяжести площади подошвы как можно ближе к точке приложения равнодействующих (рис. 5.19).

Алгоритм решения задачи о подборе размеров внецентренно нагруженного фундамента при расчете по второй группе предельных состояний приведен ниже.

1. Ввод исходных данных о действующих нагрузках. Топ и характеристиках грунтов оснований (р„, ся, р, ps, w, wp, w, глубине заложения фундамента d, типе здания, длине и особенностях конструктивной схемы.
2. Вычисление характеристик е, IL и у для всех слоев грунтов, слагающих основание.
3. Проверка условия, определялись ли

Источник

5.5.3. Определение основных размеров фундаментов (ч. 3)

Б. ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

или для прямоугольной подошвы

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения

Источник

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3. Расчет внецентренно- нагруженных фундаментов.

При внецентренной нагрузке (рисунок 3.1) расчетные усилия в сечении на единицу длины фундамента определяют по формулам:

; (3.1)

, (3.2)

где и — давления от расчетных нагрузок, кПа, передаваемые на грунт под краем фундамента и в расчетном сечении;

— изгибающий момент, кН·м/м;

— поперечная сила, кН/м.

Рисунок 3.1 — К расчету ленточного фундамента

Расчет прочности столбчатых фундаментов включает определение размеров плитной части, определение размеров ступеней, определение сечения арматуры плитной части. Расчет по второй группе предельных состояний включает расчет по образованию и раскрытию трещин.

Краевые давления , кПа, определяют по формулам:

при относительном эксцентриситете

; (3.3)

при относительном эксцентриситете

, (3.4)

где — сумма вертикальных нагрузок, действующих на основание, кроме веса фундамента и грунта на его обрезах, и определяемых для случая расчета основания по деформациям, кН;

— площадь подошвы фундамента, м ;

— средневзвешенное значение удельных весов тела фундамента, грунта и пола, расположенных над подошвой фундамента; принимают равным 20 кН/м ;

— глубина заложения фундамента, м;

— момент от равнодействующей всех нагрузок, действующих по подошве фундамента, найденных с учетом заглубления фундамента в грунте и перераспределяющего влияния верхних конструкций или без этого учета, кН·м;

— момент сопротивления площади подошвы фундамента, м ;

— расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента по его оси, м, определяемое по формуле

; (3.5)

— эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле

. (3.6)

При наличии моментов и , действующих в двух направлениях, параллельных осям х и у прямоугольного фундамента, наибольшее давление в угловой точке , кПа, определяют по формуле

, (3.7)

где , , , — то же, что и в формуле (3.3).

При наличии на полах сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью краевые и средние эпюры давления по подошве следует увеличивать на нагрузку . Нагрузку на полы промышленных зданий допускается принимать равной 20 кПа, если в технологическом задании на проектирование не указывается большее значение этой нагрузки.

Рисунок 3.2 — Эпюра давления на грунт внецентренно нагруженного фундамента

при действии моментов относительно двух осей

3.1. Подобрать размеры внецентренно нагруженного фундамента для бесподвальной части здания, имеющего жесткую конструктивную схему, если в уровне спланированной поверхности приложены внешние нагрузки. Характеристики здания, нагрузок и грунтовых условий приведены в таблице 3.1.

Вариант	Глубина заложения фундамента, м.	Уровень подземных вод	L/H	Характеристики грунта	Расчетная нагрузка
NO11, кН/м	MoII, кН/м
1,1	4,8	4,5	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32 0 , с11=0,0084МПа,
1,2	4,9	3,3	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30 0 , с11=0,0086МПа,
1,25	3,9	3,0	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31 0 , с11=0,0088МПа,
1.3	2,8	3,8	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33 0 , с11=0,0089МПа,
1.35	4,0	2,0	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32 0 , с11=0,0084МПа,
1.4	6,1	1,5	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30 0 , с11=0,0086МПа,
1.45	4,8	5,0	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31 0 , с11=0,0088МПа,
1.5	4,9	4,5	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33 0 , с11=0,0089МПа,
1,1	3,9	3,3	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32 0 , с11=0,0084МПа,
1,2	2,8	3,0	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30 0 , с11=0,0086МПа,
1,25	4,0	3,8	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31 0 , с11=0,0088МПа,
1.3	6,1	2,0	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33 0 , с11=0,0089МПа,
1.35	4,8	1,5	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32 0 , с11=0,0084МПа,
1.4	4,9	5,0	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30 0 , с11=0,0086МПа,
1.45	3,9	4,5	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31 0 , с11=0,0088МПа,
1.5	2,8	3,3	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33 0 , с11=0,0089МПа,
1,1	4,0	3,0	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32 0 , с11=0,0084МПа,
1,2	6,1	3,8	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30 0 , с11=0,0086МПа,
1,25	4,8	2,0	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31 0 , с11=0,0088МПа,
1.3	4,9	1,5	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33 0 , с11=0,0089МПа,
1.35	3,9	5,0	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32 0 , с11=0,0084МПа,
1.4	2,8	4,5	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30 0 , с11=0,0086МПа,
1.45	4,0	3,3	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31 0 , с11=0,0088МПа,
1.5	6,1	3,0	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33 0 , с11=0,0089МПа,
1,1	4,8	3,8	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32 0 , с11=0,0084МПа,
1,2	4,9	2,0	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30 0 , с11=0,0086МПа,
1,25	3,9	1,5	IL=0,35, е=0,55, γII=0,02МН/м3, φ=31 0 , с11=0,0088МПа,
1.3	2,8	5,0	IL=0,25, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=33 0 , с11=0,0089МПа,
1.35	4,0	4,5	IL=0,3, е=0,5, γII=0,02МН/м3, φ=32 0 , с11=0,0084МПа,
1.4	6,1	3,3	IL=0,4, е=0,6, γII=0,021МН/м3, φ=30 0 , с11=0,0086МПа,

3. Пример решения.

Пример 3.1.Подобрать размеры внецентренно нагруженного фундамента для бесподвальной части здания, если в уровне спланированной поверхности приложены внешние нагрузки No_II=1,25MH, Mo_II=0,32MHм, глубина заложения фундамента d=1,1м. Характеристики грунта: суглинок I_L=0,3, е=0,5, γ_II=0,02МН/м3, φ=32 0 , с₁₁=0,0084МПа, грунт обратной засыпки γ 1 _II=0,018МН/м3. Здание имеет жесткую конструктивную схему, отношение высоты здания к его длине L/H=4,2.

Решение:

1. По таблице СП 50-101-2004 определяем условное расчетное сопротивления грунта R₀=0,28МПа.

2. По формуле 1.3 определяем ориентировочную площадь подошвы фундамента:

=1,25/(0,28-0,02*1,1)=4,84м 2

3. Поскольку рассчитываем внецентренно нагруженный фундамент, увеличим площадь опоры на 20%. Зададимся отношением длины фундамента к его ширине η=1,5; развивая подошву фундамента в направлении действия изгибающего момента, получим l=1,5b. Принимаем l=2,7м, b=1,8м, тогда А=4,86м 2 .

4. По соотношению L/H=4,2, заданных грунтовых условий и конструктивной схеме здания по таблице СП определяем значение коэффициентов условий работы γ_с1=1,2 и γ_с2=1,0.

5. По углу внутреннего трения φ=32 0 определяем коэффициенты Мγ=1,34, Мq=5,59, Mc=7,95.

6. Для фундамента в бесподвальной части здания d₁=1,1м, при d_b=0 определяем расчетное сопротивление грунта основания по формуле 2.3:

=1,2*1,0(1,34*1*1,8*0,02+

7.Принимаем следующую конструкцию фундамента (рис.3.3)

8. Определяем эксцентриситет нагрузки по подошве фундамента, м, определяемый по формуле 3.6:

=0,32/(1,25+0,02*2,7*1,8*1,1)=0,236

9. Определяем относительный эксцентриситет e/l = 0,236/2,7=0,087 2 )=0,426МПа

11. Проверяем выполнение условий: p_max 0

Условие второй группы предельных состояний по максимальному краевому давлению не выполняется. Для выполнения условий необходимо понизить напряжение в грунте основания за счет увеличения размера подошвы фундамента в плоскости действия момента. Примем длину подошвы фундамента 3,0м, а ширину 2,1м.

12.Определяем по формуле 3.2 максимальное и минимальное краевые давления по граням фундамента:

18. Так как изменилась ширина фундамента определяем расчетное сопротивление грунта основания по формуле 2.3:

=1,2*1,0(0,84*1*2,1*0,02+

19. Проверяем выполнение условий: p_max 0

Источник